直线与圆交于两点,oA垂直oB求a

设A(x1,y1),B(x2,y2)OA垂直OBx1*x2+y1*y2=0将3x+4y-10=0代入得25*y1*y2-40*（y1+y2）+100=0将3x+4y-10=0代入x^2+y^2-5y+

先求出直线OD的斜率为1/2因为是射影,所以OD与AB垂直,所以AB斜率为-2,且过D点求出AB解析式：Y-1=-2（X-2）因为OA垂直于OB,所以AB过点（2P,0）（这个推论只能当推论用,不能在

y=x+b=x²/2x²-2x-2b=0x1=1+√(1+2b),y1=1+b+√(1+2b),OA的斜率为k1=[1+b+√(1+2b)]/[1+√(1+2b)]x2=1-√(1

设A（x1,y1),B(x2,y2),向量OA（x1,y1),OB(x2,y2),∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,设AB方程为：y=kx-2,(AB经过P点,在Y轴截距为-2）x=(y+2)/

∵向量OA、OB满足|OA+OB|＝|OA−OB|∴OA与OB垂直,设A（m,n）,B（p,q）OA•OB=mp+nq=0x+y＝ax2+y2＝4⇒2x2-2ax+

设交点为A(x1,y1）,B（x2,y2）x+b=x^2/2x^2-2x-2b=0,△＞0,b＞-1／2x1+x2=2,x1*x2=-2bOA²＋OB²＝AB²x1&su

正负2直线与X、Y轴的交点与圆和X、Y轴的交点重合,即直线与圆的交点为（2,2）和（-2,-2）.题中加绝对值的意思是说,大小相等,不看方向,设（0,2）点为A、（2,0）点为B,则向量OA+向量OB

设：y=kx(∵过点4,0）由：y^2=4xy=kx即：k^2x^2-4x=0△=0(因为有二个交点）、求出k接下直线ab方程出来了就不用说了吧

设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则由OA垂直于OB得OA*OB=X1X2+Y1Y2=0,又因为Y=X+b则OA*OB=X1X2+(X1+b)(X2+b)=2X1X2+b(X1+X2)+b^2=0

A、B为交点,其坐标应满足直线L与圆C的方程组将x=3-2y带入圆C,得5y^2-20y+(9+m)=0yA,yB是此方程的根yA*yB=(9+m)/5,yA+yB=4OA⊥OB,OA与OB的斜率之乘

|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,两边平方,可以得出向量OA乘以向量OB=0,所以OA、OB垂直已知圆过坐标原点,所以圆心角AOB就是90度那么圆心到直线的距离就是半径除以根号2=根号2

P在OA上,所以PQ

∵OD⊥AB,kOD=1/2∴kAB=-2设直线AB为：y=-2x+bA(x1,y1),B(x2,y2)则y1²=2px1,y2²=2px2,∴(y1y2)²=4p&su

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

设A(x1,y1),B(x2,y2)c^2=a^2-b^2=4-1=3c=3^1/2F1(-3^1/2,0)直线l:y=k(x+3^1/2)x^2+4y^2=4x^2+4k^2(x+3^1/2)^2=

两式联立,求得一个方程x2+（2m-8）x+m2=0因为OA垂直于OB,所以两向量相乘=0X1X2+y1y2=0因为X1X2=c/a=m2y1y2=根号8X1乘以根号8X2=8m所以m2+8m=0解得

由直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=2交于相异两点A、B,知O点到直线x+y+m=0的距离d|向量OA-OB|,由平行四边形可知,夹角为钝角的邻边所对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短,故向

Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4XX^2+(2X+B)^2=4X5X^2+4(B-1)+B^2=0∴X1+X2=-4(B-1)/5X1*X2=B^2/5∵OA垂直于OB∴(Y1/X1)(Y2/X2)

设A(x1,y1),B(x2,y2),则向量OA坐标（(x1,y1),向量OB坐标(x2,y2),因为OA垂直于OB,所以x1*x2+y1*y2=0,联立圆(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-

OC/OA=OM1/OB即x/2a=OM1/OB解出OM1=（x/2a）*OB【1】因为AB^2=BM1*OB(AB^2表示AB的平方)即：y^2=(OB-BM1)*OB【2】把【1】代入【2】并输入