直线l经过抛物线x^2=4y的焦点且与抛物线相交于AB两点

圆的半径等于5,截得弦长的一半等于4,所以圆心到直线距离等于3；且直线过（0,-1）（1）若直线为x=0（讨论斜率不存在的情况）,恰好点到直线距离为3,所以为一个答案；（2）设直线方程为：y=kx-1

由题意抛物线方程为y²=4x∴焦点坐标为（1,0）,∴直线的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x∴3x²-10x+3=0∴x1+x2=10/3∴又∵AB是焦点弦AB=x

二者相切抛物线：y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=

F（1,0）过F点的直线AB：y=kx-kOM⊥AB那么OM的斜率为-1/kOM：y=-x/ky=-x/ky=kx-k-x/k=kx-kk^2=x/（1-x）x取值为（0,1）当l为垂直于x轴的直线是

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

见图(2)中没写入AB与x轴平行的情况．此时,A,B关于y轴对称,过两点的切线也如此,交点为(0,-1), 此时MF显然与AB垂直(3)不影响结果,不妨设A在第一象限．同时令从A,　B到M的

令x=0得y=-2；令y=0得x=4；∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）当焦点为

y1²=4x1①；y2²=4x2②,①-②得：y1+y2=4/k③①+②得4(x1+x2)=y1²+y2²=(y1+y2)²-2y1y2又y1y2=-

当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,直线方程为X=P/2,代入抛物线方程得y^2=P即y=√PS△ABC=1/2*AB*P/2=1/2*2√P*P/2=1/2得P=1抛物线方程为y^2=2x（2）

y^2=4x焦点F(1,0),准线x=-1倾斜角为60度,则斜率=√3直线L的方程y=√3(x-1)代入y^2=4x3x^2-10x+1=0x1+x2=10/3|AB|=|FA|+|FB|=x1+1+

再问：直线ab方程怎么得的？再答：这是焦点弦定理

∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴过抛物线的焦点和直线3x-2y=0的直线方程可设为3x-2y+m=0，则3+m=0，解得m=-3．∴对应的直线方程为3x-2y-3=0，故答案为：3x-2y

1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得：x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√

用极坐标做以抛物线的焦点为极坐标原点,ρ1=2/(1-cosθ)(1)ρ1=2/(1-cos(θ+π))(2)ρ1+ρ2=8(3)把（1）,（2）带入（3）解得θ即为所求

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛

(1)抛物线C:X^2=4yF(0,1)设A(X1,Y1)B(X2,Y2)AB所在直线方程为y=kx+1因为y=X^2/4所以y'=x/2所以切线AM方程为:y-Y1=X1/2*（x-X1)得y=X1

（1）设直线y=kx+b,中点为M(a,b)已知焦点为F(1,0)所以y=kx-k(kx-k)^2=4xk^2(x^2-2x+1)=4xk^2(x^2)-(2k^2+4)x+k^2=01.若k=0,得

再答：再问：学霸啊！！

过焦点的倾斜角为α的直线被抛物线y^2=2px所截得的弦长为：2p/sin^2α于是本题有：4/sin^2α＝8sin^2α＝1/2sinα＝√2/2α＝45°或135°再问：2p/sin^2α是怎么

问题可以转化为由焦点F点发出的光线和切线形成的夹角等于切线和y轴形成的夹角设M(x0,x0²/4)y‘=x/2切线斜率就是x0/2直线方程是y=x0/2(x-x0)+x0²/4=x