直线AB经过圆上的点c,并且0A=OB,CA=CB

方法一：直接法OA的中点为（1,1/2）,由于kOA=1/2,所以OA的垂直平分线的斜率为k=-2,那么OA的垂直平分线的方程为y-1/2=-2*(x-1),即4x+2y-5=0,与x-2y=0联立可

设圆心为（2y+1,y）圆心到原点和a(2,1)（2y+1）平方＋y平方=(2y+1-2)平方+（y-1）平方4y平方＋4y＋1+y平方=4y平方-4y＋1+y平方-2y＋14y+1=-6y+210y

设圆的方程为(x-2a)^2+(y-a)^2=b经过原点和A(2,1),有4a^2+a^2=b(2-2a)^2+(1-a)^2=ba=1/2b=5/4圆的方程为(x-1)^2+(y-1/2)^2=5/

圆心(a,b)在y=-2xb=-2a半径等于到A距离,等于到切线距离所以a²+(-2a-1)²=(a-2a-1)²/(1²+1²)9a²+6

由题知：因为圆心在直线y=-2x上,所以设圆心是（x1,-2x1）,又因为圆C和直线x－y－1＝0相切,可知：点（圆心）到直线的距离d=（3x1-1）/√2=r半径又因为圆过点（2,－1）,所以：设圆

圆心C（m,-2m）C到点A（2,-1）与到x-y-1=0距离相等r^2=(m-2)^2+(-2m+1)^2=[m-(-2m)-1]^2/[1^2+(-1)^2]整理m=9或m=1m=9时,C（9,-

证明：连接OC∵OA=OB,CA=CB,OC=OC∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180º∴∠ACO=∠BCO=90º即OC⊥AB,根据垂直

如问题所说此园的圆心到直线x=-1的距离和圆心带点F的距离一样所以这个动圆的所有圆心是一个抛物线y^2=2*x的图像要求出最小的圆一定是和直线y=x+2√2+1相切的这是就可以设出圆心的点坐标M用X表

证明：AB为⊙O的切线,所以OC垂直AB又因为CA=CB,所以,OC为垂直平分线因此有OA=OB

证明：连接OC∵OA=OB,AC=CB,OC=OC∴△AOC≌△BOC∴∠ACO=∠BCO∵∠ACO+∠BCO=180°∴∠ACO=90°∵C在⊙O上∴AB是⊙O的切线

因为OA=OB,所以三角形AOB为等腰三角形又因为AC=BC,根据“等腰三角形底边的中点即为底边的垂足所以OC垂直于AB又因为直线AB经过圆O上的点C所以直线AB是圆O的切线

是.因为O,C都在AB的垂直平分线上,OC垂直AB,同时OC=半径,C必然是切点.

第一题用反证法,假设不是切线,即直线跟圆有两个交点,而OA=OB,可得出A、B关于过O点作AB的垂线对称,而该垂线自O点向AB方向与圆仅一个交点；而CA=CB,则C必在AB的中垂线上,同理,另外一点也

因为ab经过点c且ca=cb所以c是ab的中点.又因oa=ob所以三角形oab是等腰三角形而c是底边的中点所以oc是三角形oab的底边中线也就是高所以oc垂直于ab而c在圆上所以oc是半径所以ab是切

圆c半径r最小才行.设圆C：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2(0-a)^2+(1-b)^2=r^2r=b+1联立解得b=a^2/4|3a-4b+20|/5=|3a-4b+20|/5=|-a^2+

证明连接OC∵OA=OB,CA=CB,∴OC⊥AB,∴AB是⊙O的切线．BC2=BD*BE．证明：∵ED是直径,∴∠ECD=90°,∴∠E+∠EDC=90°．又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=

（x+1/2)^2+(y-2/3)^2=2/9对么对的话再告诉你方法哦好简单的啊

符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60