已知动圆c经过点 (0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆c有公共点,则圆c的面积最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:25:13

圆c半径r最小才行.
设圆C：（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(0-a)^2+(1-b)^2=r^2
r=b+1
联立解得b=a^2/4
|3a-4b+20|/5=|3a-4b+20|/5=|-a^2+3a+20|/5
当C(a,b)与O(0,0)在3x-4y+20>0区域内时
a^2/4+1>=(-a^2+3a+20)/5
解得a=10/3
当a=-2时,b=1,r=2 Smin=4
当a=10/3时,b=25/9,r>2 不符,舍
再问：若C(a,b)与O(0,0)不都在3x-4y+20>0区域内呢？
再答：那会有相反的符号 O(0,0)在3x-4y+20>0区域，C(a,b)不在，则C(a,b)在3x-4y+20

已知动圆c经过点 (0,1),并且与直线y=-1相切,若直线3x-4y+20=0与圆c有公共点,则圆c的面积最小值为? 动圆C经过点F(1,0),并且与直线x=-1相切,若动圆C与直线y=x+2√2+1 总有公共点,则圆C的面积最小值是? 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）已知圆C经过点P(4,-2),与直线l:2x-3y+11=0相切与点Q(-1，3)，若直线m∥PQ，直线m与圆C交与点A 已知圆C的圆心与点M（1，-2）关于直线x-y+1=0对称，并且圆C与x-y+1=0相切，则圆C的方程为______．已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x−y+2＝0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切并且过点A（2.5）求圆c的方程已知圆C的圆心在直线l1:y=1\2x上,圆C与直线x-2y-4根5=0相切,并且过点(2,5)求圆的 2、已知圆C的圆心为（2,1）,且园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程已知圆C经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y=0相切,则圆C的标准方程是已知圆C与直线l1:x-y+m=0相切于点P(0,1),若圆心C在直线l2:3x+2y=0上,则圆C的方程是已知圆C的标准方程为X的平方+(Y-3)的平方=5.(1)如果过点P(1,0)的直线L与圆C有公共点求直线L的斜率K的取