I为∠bac内一点,pe垂直ac于点e

延长pepf可成交点,相互垂直再答：这么快再问：呵呵

证明：连结AP,BP,CP.由于S_APB+S_BPC+S_CPA=S_ABC（S表示面积）,而S_APB=PD*AB/2,S_BPC=BC*PE/2,S_CPA=CA*PF/2,AB=BC=CA,所

1.连接AP对于△APB与△APC因为AB=AC,PB=PC,AP=AP所以△APB≌△APC（SSS)所以∠BAP=∠CAP所以AP是∠BAC的平分线因为PE⊥AB,PF⊥AC,所以PE=PF(角平

因为三角形ABC是等腰直角三角形,又AD垂直BC,所以AD=BD=DC因为AF=EPEP=EB所以AF=EB在三角形BED和三角形AFD中,由于AD=BD,角EBD=角FAD=45度,EB=AF所以三

证明：（1）连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC,AE=AF,AP=AP∴Rt△APE≌Rt△APF(HL)∴PE=PF（2）∵PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,PE=PF∴点P在∠BAC的角平

AE=AF,斜边PA=PA所以直角三角形APE≌APF所以PE=PF角PAE=角PAF所以P在角BAC的角平分线上

答案是a先延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

证明：(1)连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC∴△AFP和△AEP均为直角三角形∴在Rt△AFP和Rt△AEP中AE=AFAP=AP∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）∴PE=PF(2)∵Rt△AEP≌

因为AE=AF,并且角AFP和角AEP是90都,且三角形APF和APE共边AP,所以三角形APE和APF是全等三角形所以pe=pf问二,因为俩三角形是全等三角形,所以角EAP和角FAP是等角,所以PA

证明：连接PA∵PE⊥AB,PF⊥AC∴在Rt△PAE和Rt△PAF中AE=AF（已知）PA=PA（公共边）∴Rt△PAE≌Rt△PAF∴PE=PF,∠PAE=∠PAF∴P在∠BAC的角平分线上

证明：(1)连接AP∵PE⊥AB,PF⊥AC∴△AFP和△AEP均为直角三角形∴在Rt△AFP和Rt△AEP中AE=AFAP=AP∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）∴PE=PF

证明：（1）如图，连接AP并延长，∵PE⊥AB，PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°又AE=AF，AP=AP，∵在Rt△AFP和Rt△AEP中AP＝APAE＝AF∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL）

用面积法证明,连结PA,PB,PC∵S△PBC+S△PAC+S△PAB=S△ABC即1/2PD*BC+1/2PE*AC+1/2PF*AB=1/2AM*BC又∵AB=AC=BC∴PD+PE+PF=AM

证明：连接ME、MF、BF、CE.因为PE垂直于AB,PF垂直于AC所以,角BEP=角CFP=90度因为角ABP=角ACP所以角BPE=角CPF延长BP至Q,交AC于Q.则,角BPE=角CPQ所以,角

再答：望采纳

--|||||||||||||||⊙﹏⊙b汗1：可以吧△ABC的面积先算出来=根号3因为S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*AB*PD+1/2*BC*PF+1/2*AC*PE因为等

连接PA,PB,PB则S三角形ABC=S三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP1/2*AB*h=1/2*AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD因为AB=AC=BC所以PF+PE+PD=h

连接AP,BP,CPS△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC即;1/2*BC*AD=1/2*AB*FP+1/2*BC*PG+1/2*AC*PE等边三角形ABC中AB=BC=AC消去相等的项可得P

PD+PE+PF=三角形的一条高因为他是正三角形嘛.点P到三边距离分别为L1、L2、L3则SΔABC=SΔAPB+SΔBPC+SΔCPA=(AB*L1+BC*L2+CA*L3)/2=(L1+L2+L3