10的N次方-1是63的倍数的最小正整数,求N

设n=2m-1(m是自然数)则n^2-1=(2m-1)^2-1=4m^2-4m=4m(m-1)可以看出m,m-1是连续两个自然数,因此必有一个是偶数因此是8的倍数3^n-1=你这超出了初中的水平了吧?

999=37*27(999的n次方-999)/37=[999^(n-1)-1]*999/37=[999^(n-1)-1]*27n为整数时,上述两项都为整数,因此999的n次方-999是37的倍数

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-

原式==5的n次方×(5的2次方－5)－4的n次方×(4的2次方＋4)==5∧n×(25－5)－4∧n×(16＋4)==5∧n×20－4∧n×20==20×(5∧n－4∧n)又因为n为正整数且5大于4

没有,因为无论是2的几次方,分解后质因数里都不会有3,所以不会是3的倍数.2楼的回答是不正确的,不信楼主自己算算看

8^(2N+1)+7^(N+2)=8*8^(2N)+49*7^N=8*(64)^N+49*7^N=8*(57+7)^N+49*7^N根据杨辉三角公式(A+B)^N展开项目的系数只有一项目不包括57,其

题目太多了,都是与因式分解有关的问题（1）一定,理由：3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方＝9×3的n次方＋3的n次方-4×2的n次方-2的n次方＝10×3的n次方-5×2的n次方＝

/>3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n*3^2-2^n*2^2+3^n-2^n=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)=3^n*10-2^n*5当n为大于0的整数时,上式中

已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数64的n次方减7的n次方可以被56整除(64^n-7^n)/56=X.064的n次为偶数,7的n次为奇数（

10的n次方-1=9*11..,因此只要11..是7的倍数算一个除法15783,应为111111,10的n次方=1000000,n=6

=25×3^(2n)×2^n-3^(n-1)×3^(n+1)×2^(n+1)=25×3^(2n)×2^n-2×3^(2n)×2^n=23×3^(2n)×2^n是23的倍数公式：a^m×a^n=a^(m

你把2的平方乘3的2n+2拆成2的平方乘3的2n+1乘3就很明白了

楼上的答案太牵强了,mayben为其他数的时候可以（即使他的答案确实是对的）5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n-2)=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n-2)*2^(n-2)

设n=3m,m是正整数.3^n-1=3^(3m)-1=27^m-1=(26+1)^m-1用二项式定理展开易得此式是26的倍数,当然也是13的倍数了.

8^(2N+1)+7^(N+2)=8*8^(2N)-49*7^N=8*(64)^N+49*7^N=8*(57+7)^N+49*7^N根据杨辉三角公式(A+B)^N展开项目的系数只有一项目不包括57,其

证明：2的n+3次方-2的n次方=2的n次方×8-2的n次方=2的n次方×7=2×7×2的n-1次方=14×2的n-1次方∴2的n+3次方减2的n次方是14的倍数

再答：再问：谢谢您

3^(n+2)+3^n-2^(n+2)-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n当n=1时,10*3^n-5*2^n=30-10=20是10的倍数当n>1,10*3

原式=（5×3^n）×2^n-3^(n-1)×(3*2)^(n+2)=25*3^(2n)*2^n-12*3^(2n)*2^n=13*[3^(2n)*2^n]所以原式是13的倍数.

因为：3^m+n是10的倍数而：3^(4+m)+n=81*3^m+n=81(3^m+n)-80n,故：3的4+m次方+n是十的倍数