作业帮根号(2-x)平方的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:46:48
分母xdx可以转化为(1/2)dx^2,再根据原式可以转化为d(1+x^2),把括号内的看为一个整体,你就会发现很好解了,有不明白的再问我哦.
xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1
答：(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2
∫arccosxdx（上限是根号3/2下限是0）现在设arccosx=⊙那么x=cos⊙因为x上限是根号3/2下限是0所以⊙的范围是（六分之派到二分之派）那么∫arccosxdx=∫⊙dcos⊙（分步
做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si
√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问：再仔细看看题再答：你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗？你的t范围是[0，π/2]，直接开根号。这是一个基本公式：∫1/√(
F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2
∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C
∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos
∫[0--->2]√(4-x²)dx令x=2sinu,则dx=2cosudu,√(4-x²)=2cosu,u：0---->π/2=∫[0--->π/2]2cosu*2cosudu=
直接用柯西不等式：（∫（a,b）f（x）g（x）dx）²≤∫（a,b）f²（x）dx×∫（a,b）g²（x）dx,令g（x）=1,就有∫（a,b）f（x）dx）²
令x=secθ,dx=secθtanθdθ√(x²-1)=√(sec²θ-1)=|tanθ|=tanθ,∵x≥1当x=1,θ=0；当x=2,θ=π/3∫(1,2)√(x²
再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：
ʃ（-1,1）√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀）=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x