由直线x=e,y=0及曲线y=lnx所围成的平面图形的面积-搜答案-智慧作业帮

所围面积=∫[e^x-0]dx(x:0→1)=∫e^xdx(x:0→1)=e^x(x:0→1)=e-1再问：(2)求平面图形D绕X轴旋转一周所成旋转体的体积V达人们，还有个（2），我不会，哭死。。。再

再问：X>=0再答：做的是x大于等于0

y =√x和y = x -2的交点为A(4, 2), 另一点为增根,舍去.= ∫（1,2）[√x - (x-2

设所围图形的面积为A，∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）又曲线y=lnx，解得：x=ey直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]

因为围成的区域内,x>0,所以y=lnx.面积在x=1处分成两段,则有：A=∫(1/e,1)(0-lnx)dx+∫(1,e)(lnx-0)dx=-∫(1/e,1)lnxdx+∫(1,e)lnxdx=(

dV=2πx(e-e^x)dx,x从0到1,计算得V=(e-2)π再问：dV=2πx(e-e^x)dx什么意思怎么来的再答：用元素法推导的，由此得到一个结论（教材上应该是有的）：由曲线y=f(x)，直

是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0

①求y=lnx与y=e+1-x的交点lnx=e+1-x,x=e②平面图形的面积=∫[1,e]lnx*dx+∫[e,e+1](e+1-x)*dx=[xlnx-x]|[1,e]+0.5*1*1（画图,三角

用定积分左边S=2/3右边=4/3加起来S=2

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|

再问：厉害！谢了！

S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1

解图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体（即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体）减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1&sup

分两段（1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?

求由曲线y=e^x(x

绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny

体积=π*(e^x)^2*dx定积分,积分区间ln2→ln4积分结果：π/2*(e^x)^2(ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*

y=-(x+1),所围区域x(-(-1,0)E(x)=(a+b)/2=(-1+0)/2=-0.5E(2x-3y)=E(2x-3*(-x-1))=E(5x+3)=5E(x)+3=0.5E(xy)=-E(

不定积分：∫πY²dx=∫π（e^(-x)）²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C（c为常数）定积分：【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-