由曲线y2=(1-x)3与y轴所围图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 12:48:29
解x2+y2+2x+4y-3=0(x+1)^2+(y+2)^2=8曲线表示的是以(-1,-2)为圆心半径为2√2的圆.圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离为I-1-2+1I/√2=√2所以直径
y=1xy=x解得x=±1∴曲线y=1x与y=x,x=4以及x轴所围成的封闭图形的面积是S=∫10xdx+∫41(1x)dx=12x2|10+lnx|41=12+ln4故选C.
先将y2=x化成:y=x,联立的:y=x2y=x因为x≥0,所以解得x=0或x=1所以曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积S=∫01(x-x2)dx=23x32-13x3|01=13故答案为:13.
∵圆A的圆心在曲线y2=-18x上,故可设圆A圆心坐标为(−y2018,y0),半径为r,∵圆A与y轴相切,又与另一圆(x+2)2+(y-3)2=1相外切,故有r=|−y2018|=y20181+r=
由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为(2,2)及(8,-4).选y作积分变量,将曲线方程写为x=y22及x=4-y.S=∫2-4[(4-y)-y22]dy=(4y-y22-y36
这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了
直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^
x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以
如果动圆与圆x2+y2-2x=0外切,(1)则点C到直线x=-1的距离等于到点(1,0)的距离,由抛物线定义得曲线C的方程为y^2=4x(2)设直线方程,与曲线C的方程联立,用韦达定理求出x1*x2、
由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 +
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有:A=∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y
题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2
用积分的方法,对(根号x)从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3
当x≥0,y≥0时,(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S=4(12×1×1+12×π×1
先求交点(2,-2),(8,4)所以面积=2∫(0到2)√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=(4√2/3)*x^(3/2)(0到2)+[(2√2/3)*x^(3/2)-(x^2
椭圆X2/49+Y2/24=1的焦点是(5,0),(-5,0)设双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=4/3,c=5,解得b=4,a=3.所以方程为x^2/9-y^2/16=1.
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−