求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:27:27

由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 + y^2 - x -y = 0配方(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2这是一个圆的标准方程,圆心(1/2, 1/2),半径√2 /2令x=0,解得y=1,所以红色三角形的高 = 1令y=0,解得x=1,所以红色三角形的底 = 1红色三角形的面积 = 1/2,蓝色半圆面积 = (√2 /2)²×π第一象限内图形面积 = 红色三角形的面积 + 蓝色半圆面积 =(π+1)/24个象限内的图形总面积 = 2(π+1)

求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积由曲线y=2-x2+和y=x围城的图形的面积为求由曲线x2+y2=|x|+|y|围成的图形的面积．求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积求由曲线Y＝x2 – 2与直线Y＝x 所围城的平面图形的面积? 求由曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围城的图形的面积求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积求由曲线x^2+y2=|x|+|y|所围成的图形的面积. 求由曲线y=1 2x2与x2+y2=8所围成的图形的面积求由抛物线y=x2和直线y=x+2所围城的平面图形的面积求由曲线y=x2及x=y2所围图形的面积，并求其绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．由曲线y=x2和y2=x围成的封闭图形的面积是______．