作业帮用配方法求二次型f=x21 x22-x23 4X1X2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 20:06:52
配方法：y=-1/2*(x^2-6x+9)+9/2-2=-1/2*(x-3)^2+5/2对称轴x=3顶点坐标（3,5/2）抛物线开口向下,x=3时最大值y=5/2
1.f=(X-1)^2-4,f最小值=-42.f=-(X^2-4X+8)=-(X-2)^2-4,f最小值=-4再问：能否详细一点
解:令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3,x4=y4f=y1^2-y2^2+y1y3-y2y3+y3y4=(y1+y3/2)^2-(y2+y3/2)^2+y3^2y3y4=z1^2-z2^
配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x
（1）y=1/2（x-3）²-7（2）y=2（x-1）²+3（3）y=-1/2（x-3）²+1/2（4）y=4（x+1/8）²+3/32
2和1不是特征值3个特征值是:0.43843.00004.5616
用配方法得时候不是要凑吗,不断的用新变量替换,每一次替换都对应一个非退化矩阵,多次替换得矩阵相当于每一次对应矩阵的幂.规范型里平方项得系数为-101三个数,这个符号是由你前面非退化线性替换得时候得到的
解题思路：应用完全平方公式进行配方。解题过程：y=x2+2x+1-6y=（x+1)2-6y=[x-(-1)]2+(-6)最终答案：略
假设一个二次函数为y=ax²+bx+c配方如下：y=x²+b/ax+a/c=x²+b/ax+(b/2a)²-(b/2a)²+c/a=(x+b/2a)&
配方法：y=½x²-2x-1＝½(x²-4x)-1=½(x²-4x+4-4)-1=½[(x-2)²-4]-1=½
y=1/5(x-5)²-2可知当x=5时,y最小值为-2y=-(x-3/2)²+17/4可知当x=3/2时,y最大值为17/4
y=2x²-4x+1y=2(x²-2x+1)-1y=2(x-1)²-1顶点坐标（1,-1）对称轴x=1最小值y=-1以为图像开口向上所以无最大值
是的.如果a11=0,就可以这样变换出现平方项.这样变换以后就相当于a11=0了,然后配方.再类似的变换使a22=0,最后就变换成标准型.再问：如果可以直接代入，那这个二次型如何化为标准形：f（x1，
不对.解答如下.再问：不是2x1平方吗再问：怎么变成一个了再问：哦哦再问：y2为什么不等于3x2再答：也可以
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=(x1+x3)^2+x3^2-2x2x3=(x1+x3)^2+(x2-x3)^2-x2^2=y1^2+y2^2-y3^2其中y1=
求出标准型后,比如标准型用zi来表示,很容易得Z=CX,C是非退化的,一定可逆,直接求C的逆矩阵就好了
配方法求出的标准型不唯一,规范型才是唯一的.但是未知量的个数肯定是唯一的.符号自己选,你可以用y1,y2,y3,也可以用y1,y2,y4.再问：�����䷽����4��δ֪�����ʾ����˻��