用配方法将下列二次型化为标准形,并指出所用的可逆变换-搜答案-智慧作业帮

y=2(x-1)^2-4

一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.

配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x

（1）y=1/2（x-3）²-7（2）y=2（x-1）²+3（3）y=-1/2（x-3）²+1/2（4）y=4（x+1/8）²+3/32

1-2r2,r3+r20-3112-2050r3*(1/5),r1+3r3,r2-2r300110-2010r2+2r1001100010交换行100010001

根号里要有意义,所以a＜0,跟号外-a＞0所以=√-a第二个是b^2√（-1/a）第三个,把√x看作t就变成了√3t+1＞2t^2+√3把他当做一元二次不等式就行了

首先提出4,==>y=4(x^2+2x)然后观察括号内的式子,如果经验足够很容易可以看出(x^2+2x+1)可以配出(x+1)^2,那么多加了1,最后-4,即得到y=4(x+1)^2-4如果看不出来,

y=－2x²＋8x－8=－2﹙x²－4x﹚－8=－2﹙x²－4x＋4－4﹚－8=－2﹙x－2﹚²＋8－8=－2﹙x－2﹚²∴顶点坐标为：﹙2,0﹚

首先,第一种方法是错误的!4不可以去掉,正确的做法:Y=4X²-16X+21=4(X²-4X+5.25)=4(X²-4X+4)+5=4(X-2)²+5当x=4时

整个过程是恒等变换：y＝ax^2+bx+c＝a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2]+c-a·(b/2a)^2＝a[x+(b/2a)]^2+c-(b^2/4a)＝a[x+(b/2a)]^2+(

谔谔-3（x+1/3）²+4/3错了应该是-3（x+1）²+4/3再问：为什么=1再答：－3x²－6x+1=－3（x²+2x+1）+1/3+1=-3（x+1）&

二次型f的矩阵A=(400,031,013);则矩阵A的特征多项式为|A-kE|=|4-k00,03-k1,013-k|=-(4-k)^2(k-2)；即A的特征值：k1=k2=4,k3=2；对于k1=

是的.如果a11=0,就可以这样变换出现平方项.这样变换以后就相当于a11=0了,然后配方.再类似的变换使a22=0,最后就变换成标准型.再问：如果可以直接代入，那这个二次型如何化为标准形：f（x1，

就是在实数范围内把系数化成1.如f=2x1^2-3x2^2令y1=√2x1,y2=√3x2则有f=y1^2-y2^2

不行的拉格朗日配方法是可逆变换,X=PY,P一定可逆,故P是方阵再问：谢谢你的回答，看到你回到了好多现代问题，所以直接问你了的。但是P不是方阵也可能可逆呀！再答：不是方阵的可逆是左右逆的问题配方法是可

不对.解答如下.再问：不是2x1平方吗再问：怎么变成一个了再问：哦哦再问：y2为什么不等于3x2再答：也可以

配方法要2次项系数为1所以要把-2提出来y=-2（x²-4x+3）然后常数项是一次项系数一半的平方4的一半的平方为4所以y=-2（x²-4x+4-4+3）y=-2（x²—

现代啊.全忘了呵呵

你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000

求出标准型后,比如标准型用zi来表示,很容易得Z=CX,C是非退化的,一定可逆,直接求C的逆矩阵就好了