用向量数量积证明正方形对角线互相垂直平分

向量BA+向量AD=向量BD向量AB+向量BC=向量AC因为向量AD=向量BC所以向量BD=向量AC则|BD|=|AC|

[AC]*[BD]=([AB]+[BC])([BC]+[CD])=[AB]*[BC]+[BC]*[BC]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[C

当|a+tb|取最小值时,即|a+tb|^2取最小值|a+tb|^2=(a+tb)^2=a^2+2tab+t^2b^2=b^2t^2+2abt+a^2将当看作关于t的二次函数因为b^2>0所以当t=-

这个得画图啊：设向量OA=（a,b）,向量AB=（c,d）由于选择的是同一基底,所以：（坐标）点A（a,b）,B（a-c,b+d）现在咱们来考虑一下数量积的原始定义：（定义在x轴上的）：ax=|a|c

是有公式的,公式本身就是被证明出来的.做题时,直接用公式.题目一般不会要求你证明,基本上都是公式的运用.

因为是平行四边形,(以下字母均是向量)ab+bc=acbc+cd=bd因为|ac|=|bd|所以(ab+bc)^2=(bc+cd)^2ab^2+bc^2+2ab*bc=bc^2+cd^2+2bc*cd

三角形的重心是三角形的三条中线交于一点.三角形的五心定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.

解题思路：应用向量的运算及垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

矩形ABCD向量AD=-CB,向量AB=-CD,AD+AB=-(CB+CD)|AD+AB|=|CB+CD|

解题思路：利用向量的数量积公式结合二次函数的最值解题————————————解题过程：

设平行四边形ABCD其中AC=BD.证：向量AC=向量AB+向量BC(1)向量BD=向量BA+向量AD（2）两式两边平方得AC^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*COS(BAD)(3)BD^2=B

设两个边向量分别为AB则两对角线向量分别为C=A+BD=A-B其一半为1/2(A+B)1/2(A-B)1/2C=1/2(A+B)=A-1/2(A-B)=A-1/2D1/2D=1/2(A-B)=B-1/

设ABCD为平行四边形,E为AC中点,则向量AE=AC/2=(AB+BC)/2向量BE=BA+AE=AE-AB=(AB+BC)/2-AB=(BC-AB)/2=(BC+BA)/2=(BC+CD)/2=B

解题思路：应用向量的运算、数量积及均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc

向量AB=（-1,3,3）,AC=（0,4,2）,AB×AC=（-6,2,-4）,而AD=（3,1,-4）,且(AB×AC)*AD=（-6,2,-4）*（3,1,-4）=-18+2+16=0,所以,A

数量积是一个定义式,还怎么证明?a和b的数量积：a·b=|a|*|b|*cos∈[0,π]但分配律的证明不能用坐标形式来做即不能用分配律来证明分配律,这个容易循环证明的要用投影来做：分配律：(a+b)

再问：这步，为什么可以展开，这个你必须说清楚。再答：多项式的乘法，你的点乘公式要不要了？

设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相

a|=√（a1²+a2²）,|b|=√（b1²+b2²）,|a-b|=√[（a1-b1）²+（a2-b2）²]cosθ=（|a|²

这个太简单了啊直接把对角线向量写成两直边向量直和再对其求模啊···很显然相等吗