作业帮用反证法证明在三角形中,若sinA>sinB,则角B一定是锐角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:51:50
证明：如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.
设三个内角为A B C 假设至少有两个内角大于或等于90度 则A＋B＋C＞180度 与三角形三内角和为180度矛盾 所以假设不成立 所以在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.
假设a,b,c都大于60,那么a+b+c>180;这与三角形内角和为180矛盾,所以至少有一个不大于60.
若角C是钝角,角A也是钝角或直角则∠c＞90°,∠A≥90°∴∠C+∠A≥180°而∠B＞0∴∠A+∠B+∠C＞180°与三角形三个内角和等于180°矛盾∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是
假设所证的反面至多有0个内角大于或等于60度.即三个内角（角A、B、C）都小于60度.所以A
设三个内角为A B C 假设至少有两个内角大于或等于90度 则A＋B＋C＞180度 与三角形三内角和为180度矛盾 所以假设不成立 所以在一个三角形中,最多有一个内角大于或等于90°.
证明假设三角形三个内角没有锐角则三个角都大于等于90度三个内角和大于等于270度与三角形内角和180度矛盾不成立假设三角形三个内角只有一个锐角则另外两个角都大于等于90度另外两个角和大于等于180度三
证明：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)要证sinA>cosB即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²即证(sinA)²+(sinB)
设一个三角形中最大的角小于60度则三个内角相加的和小于60*3因为三角形的内角和是180度,假设与三角形内角和定理不符所以假设是错误的所以在一个三角形中,最大的角不能小于60度.OK!有点啰嗦
1.若ABC是直角三角形,则cosAcosBcosC=0,若锐角则大于0,矛盾.2.设两者均不成立,即(1+y)/2
假设,在一个三角形中,两条边所对的角相等,那么,它所对应的两个角也相等.与已知两条边不相等相矛盾.
证明：假设三角形中的外角有两个角是锐角．根据三角形的外角与相邻的内角互补，知：与这两个角相邻的两个内角一定是钝角，大于90°，则这两个角的度数和一定大于180度，与三角形的内角和定理相矛盾．因而假设错
把这个题目具体化为以下命题：△ABC中,若∠B≠∠C,则用反证法证明AB≠AC.证明：假设AB=AC,则过A点作BC的角平分线交BC于点D,则∠BAD=∠CAD,刚刚假设的AB=AC,并且AD是公共边
假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角∠B＝180－∠A－∠B小于180－∠C=180-90=90即角B小于90与假设不符所以假设不成立角B一定是锐角
证明：设B非锐角,则B为ABC中的最大角,于是,SinB>SinA,矛盾!所以B必为锐角再问：就这么简单就可以再答：严格些要再利用一下正弦定理，和大边对大角（由大边对大角有，b>a,由正弦定理有b/S
证明:如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.
假设三角形内角和不是180°设三角为A,B,C过C作CD//AB延长BC至E则∠A=∠ACD∠B=∠DCE∵∠BCA+∠DCE+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°与三角形内角和不是18
证明：假设一个三角形中最多只有一个外角是钝角推出至少有两个外角小雨或等于90°而三角形的内角和外角互余推出至少有两个内角大于或等于90°············（1）然而三角形的内角和为180°,显然