作业帮用分析法证明:若a>0,则√a的平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 07:08:41
证明：要证明a+b/2≥√ab只须a+b/2-√ab≥0就是（√a）²+（√b/2）²-2×√a√√b/2≥0即（√a-√b/2）²≥0.
欲证√[a^2+1/(a^2)]-√2>a+1/a-2,则证{√[a^2+1/(a^2)]-√2}/（a+1/a-2）>1;分子有理化,得：{(a^2+1/a^2-2)}/{（a+1/a-2）(√[a
好证啊!步骤如下：由a≠b,则(a-b)的平方>0展开得：a平方-2ab+b平方>0两边同时加上4ab,有：a平方+2ab+b平方>4ab两边同时除以4,有：(a平方+2ab+b平方)/4>ab即：{
要证|(a+b)/(1+ab)|
只能输入100字,长度不够,只能做到我的空间了,你打开下面参考资料证明:要证√(a^2+1/a^2)-√2≥（a+1/a）-2只需证a+1/a-√(a^2+1/a^2)≤2-√2再在上式同乘以和除以a
题目：【高考】用分析法证明:若a>0,则a^2+1/a^2-√2>a+1/a-2.证明：要证a^2+1/a^2-√2>a+1/a-2.只要证a^2+1/a^2+2>a+1/a+√2.也即〖（a+1/a
要证明3^a+3^b0,b>0,a+b=1所以有,0
a≥2时[√(a+1)+√(a-2)]^2=2a-1+2√(a^2-a-2)[√(a-1)+√a]^2=2a-1+2√(a^2-a)因为√(a^2-a-2)
a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+b+m)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)由于函数f(x)=x/(x+m)在正数上递增有f(a+b)>f(c)即(a+b)/(a+b+m)>c/
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显然,题目条件不足.如果加上“a>0,b>0”,则2/(1/a+1/b)≤√ab↔2ab/(a+b)≤√ab↔2(√ab)²≤(√ab)(a+b)↔2√a
根据题目,有3a>a+b+c=0a>0所以只需证b^2-ac
构造函数f(x)=lgx求出一阶导函数f'(x)=(1/ln10)*(1/x)求出二阶导函数f''(x)=-(1/ln10)*(1/x^2)在x>0上,有f''(x)=f(x)+f(y)即：f(a+b
∵a＞b＞c,且a+b+c=0.∴a-c＞0,且2a+c=a-b＞0.===>(a-c)(2a+c)＞0.===>2a²-ac-c²＞0.===>a²+2ac+c&sup
因为a＞b＞0要证明(a-b)^2/8a＜(a+b)/2-根号下ab＜（a-b)^2/8b即证明(a-b)^2/8a＜(√a-√b)^2/2＜（a-b)^2/8b（中间配平方）即证明b(a-b)^2＜
√a-√b＜√﹙a-b﹚﹤＝√a＜√﹙a-b﹚+√b﹤＝﹙√a﹚²＜[√﹙a-b﹚+√b]²﹤＝a＜a+2√﹙a-b﹚√b﹤＝0＜2√﹙a-b﹚√b显然成立∴√a-√b＜√﹙a-b
(√a-√b)^2=a+b-2√ab(√(a-b))^2=a-b(√(a-b))^2-(√a-√b)^2=2√ab-2b=2*(√ab-b)由于a>0,b>o且a>b所以√ab-b>0即,(√(a-b
设：y=√(a+1/2)+√(b+1/2)y^2=2+2*√(1/4+a/2+b/2+ab)=2+2*√(3/4+ab)a
分析法;1/a4/(1-a)=4/a(1-a)>=94/9