特征值全为0的hermite矩阵一定是零矩阵吗-搜答案-智慧作业帮

是的,充要,另外还有顺序竹子式大于0.原式y=xTAx>0这些都是充要的再问：你确定所有矩阵都这样？还是只有实对称矩阵才行？再答：这么说吧，研究生一下接触的矩阵都是这样（指的是实对称）因为证明正定必须

没有特定的结论不过它的特征值也比较好求若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如001020300特征多项式为-λ0102-λ030-λ=

1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值因

请问^表示什么意思,平方么.任取一个特征值为n的特征向量a.则AAa=Aa,即nna=na,所以nn=n,所以n=0或1.第二个类同,nn表示n乘以n

A为斜Hermite阵,则B=A/i为Hermite阵,B的特征值为实数,故A的特征值为0或纯虚数

若A不可逆,那么AX=0就有非零解也就是AX=0*X了,这说明0是A的特征值,矛盾!

条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵再问：为什么x1x2x3是三个无关的解呢？再答：特征值定义

设a≠0为A的属于特征值λ的特征向量则Aa=λa那么A^3a=λ^3a=0,a≠0,所以λ=0

3

可以为0,A为零矩阵可以为1,举例A=001000000可以为2,举例A=010001000不可以为3,因为矩阵的特征值全部为0则可知|A|=0那么A的秩一定小于3

请看图片：

C正确.再问：为什么啊？再答：设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.

结论要想成立,必须A是类似酉矩阵的那样的矩阵,也就是满足A(H)A=E是单位阵才行.一般的矩阵A,ARA(H)特征值自然是改变了.想想实数的时候,ARA(H)就是合同变换,合同变换只是不改变特征值的符

4det[1-a,1,1,1;1,1-a,1,1;1,1,1-a,1;1,1,1,1-a]=det[-a,0,0,a;0,-a,0,a;0,0,-a,a;1,1,1,1-a;]=a^3*det[-1,

仅证A即可.A是Hermite矩阵,则A^H=A,A^H是A的共轭转置,设a是A的任意特征值,x是相应特征向量,则Ax=ax,两边取共轭转置得x^HA^H=a*x^H,其中a*是a的共轭复数,两边分别

functionf=Hermite(x,y,y_1,x0)symst;f=0.0;if(length(x)==length(y))if(length(y)==length(y_1))n=length(

A的K次方等于0为什么A的特征值全为零因为除0以外的任何实数的K次方都不等于0

当然可以.方阵的特征值可以为零和特征向量不可以为0.

幂零矩阵均满足条件,即对于任意n阶方阵A,若存在k使得A^k=0则称A幂零,而一个矩阵幂零的充要条件是其特征值全为零.我们考虑幂零矩阵的Jordan标准型那么任意的形如PJP^(-1),（P可逆）的矩