点P是其上一点,双曲线的离心率是五分之三

第一题：设P点坐标为(x,y)1、由双曲线的离心率为5/4可得：b/a=1/22、由∠F1PF2=90°,有y^2/(x^2-(a+b)^2)=-1,顾及x^2/a^2-y^2/b^2=1及b/a=1

c/a=√2c^2=2a^2a^2+b^2=c^2a^2=b^2设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1把（3,1）代入9/a^2-1/a^2=1a^2=8b^2=8双曲线方程为x^2/8-y

向量PF1乘以PF2的长度是不是额?题目中本来就给出向量PF1乘以PF2等于2何必还要求咧再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；不明白你到底要求么子再问：求向量PF1PF2的模再答：想简单的可以把它转化

再问：亲我怎么看不见你发的呀再问：可以再发一次吗？谢谢再答：再答：客气~~

|PF2|-|PF1|=2a,2|PF1|-|PF1|=2a.a=|PF1|/2.在三角形PF1F2中,|F1F2|

1)x^2/9-y^2/12=12)重心(2,2),设M(x1,y1),N(x2,y2),并设直线方程y-2=k(x-2),代入双曲线整理(4-3k^2)x^2-12k(1-k)x-12k^2+24k

1/2PF1×PF2×sin60=12√3PF1×PF2=48c/a=2c=2a｜PF1-PF2｜=2aPF1²-2PF1×PF2+PF2²=c²PF1²+PF

S△F1PF2=1/2*PF1*PF2*sin60=12（正弦面积公式）求得PF1*PF2=48cos60=（PF1的平方+PF2的平方-4*C的平方）/2*PF1*PF2（余弦定理）PF1-PF2的

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

S△F1PF2=1/2*PF1*PF2*sin60=12（正弦面积公式）求得PF1*PF2=48cos60=（PF1的平方+PF2的平方-4*C的平方）/2*PF1*PF2（余弦定理）PF1-PF2的

如下图

根据题意得，此双曲线的渐近线方程为y＝±12x，∴ba＝2，∴b=2a，∴c=5a，∴e＝5．故答案为：5．

设P点的横坐标为x∵|PF1|=2|PF2|所以P在椭圆上（x≤a）由焦半径公式有.2a-2ex=a+ex得到3ex=ax=13ea因为x≤a，即13ea≤a∴e≥13∴e的范围为[13，1)故选D．

依题意P点在双曲线的右支上根据双曲线定义|PF1|-|PF2|=2a∵|PF1|=2|PF2|∴|PF2|=2a即右支上存在点P,使得|PF2|=2a则需2a≥(|PF2|)min=c-a∴3a≥c,

双曲线焦点三角形的面积S=b^2*cot(∠F1PF2/2)=√3*b^2=12√3,所以b^2=12(1)又离心率e=c/a=2,所以c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=4,（2）解得a^2

双曲线的中心在原点准线平行x轴,则焦点在y轴上,设,双曲线方程为(y^2)/(a^2)-(x^2/)(b^2)=1p(0,5)在双曲线实轴所在对称轴上,它到双曲线上支的顶点距离最近,则半实轴长a=5+

1)e=c/a-->c=√5a/2-->b=a/2所以双曲线可设为x^2/a^2-4y^2/a^2=1--->x^2-4y^2=a^2---->x^2=a^2+4y^2P到线上一点(x,y)的距离为x

|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a|PF2|=2a/3|PF1|+|PF2|=5|PF2|=10a/3而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c所以,10a/3≥2ce=c/a≤5/3所以,

设PF1的长为m,PF2的长为n由双曲线定义,有:|m-n|=2a(1)由已知直角三角形PF1F2,有m^2+n^2=(2c)^2(2)由已知,mn=4ab(3)三个方程联立,则(1)^2-(2),得

P为双曲线上一点,且有PF1=2PF2∴P在右支上∵PF1-PF2=2a∴PF2=2a∵PF2>=c-a(当P在右顶点时,取等）∴2a>=c-a3a>=ce1∴e的取值范围(1,3]手机提问的朋友在客