点p是三角形abc内不在边上一点,连接pa ,pb ,pc

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P

PB再问：有没有更详细的再答：这个没法详细证明，只要点P是在三角形内的任意一点，它始终是比三角形的两条边短啊再答：相反的，如果点P是在三角形外的任意一点，就比那两条边长再问：那这么说这是公式了再问：太

不是有可能是旁心旁心是指三角形外部的一点它同样满足到三角形三边距离相等一个三角形有3个旁心

设HA,HB,HC是三棱锥三个侧面上的高,P为底面内任一点,P到三个侧面相应的距离分别为PA,PB,PC,则PA/HA+PB/HB+PC/HC=1

设ha,hb,hc,hd三棱锥A-BCD四个面上的高．P为三棱锥A-BCD内任一点,P到相应四个面的距离分别为pa,pb,pc,pd我们可以得到结论：paha+pbhb+pchc+pdhd＝1．VP-

延长BP与AC交与M在△ABM中AB+AM＞BP+PM（1）在△CPM中cM+PM＞CP（2）（1）+（2）AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CPAB+AC＞PB+PC

延长BP交AC于D,AB+AC=AB+AD+DC大于BD+DC=BP+PD+DC大于BP+PC

①二秒后：BP=8-2=6BQ=2*2=4PQ=√6²+4²=2√13②当t≤3时BP=8-t,BQ=2t8-t=2t,解得t=8/3当t＞3时AP=t,BP=8-t,CQ=2t-

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

答：有两个分别将AC与BC四等分,AC上靠近A的分点,BC上靠近B的分点都是所求的点.

将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP'重合后,AB与AC重合.此时,AP’=AP=5.∵∠PAB=∠P'AC,∴∠P'AP为直角.∴△P'AP为直角等腰三角形,∴PP’=5√2.

因为O是三角形ABC的外心所以OA=OB=OC因为PA=PB=PC,PO=PO=PO所以△PAO≌△PBO≌△PCO所以∠POA=∠POB=∠POC=90°所以PO垂直平面ABC

先用HL证明DBO和ECO全等得到∠DBO=∠ECO因为ob=oc所以∠OBC=∠CBO所以∠ABC=∠ACB所以ab=ac=bf由题意bf在三角形内部所以∠FBC>0∠ABF>0设∠A为a所以∠AF

延长BP交AC于点E,在△BAE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BP+PE ①在△PCE中,CE+PE>PC,②①+②,得,AB+AE+CE+PE>BE+BP+P

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP2向量PA+向量PC=0可见p在AC上

延长BA到B',使得AB=AB'延长CA到C',使得AC=AC'连接B'C,B'C'.在B'C'上取中点M',在AB'上取P'使得AP=AP'连接AM',M'P',P'Q可以知道PQ=P'Q,PM=P

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

选A你可以PA;PB;PC,连接起来看.其实三角形PAB,三角形PAC,三角形PBCD都是等腰三角形,由等腰三角形的三线合一,都是从顶点到底边的,所以中垂线都过P点

提示一下：取PQ中点NAM、AN、MN.先证明MP+MQ＞2MN有PQ=AN+AN还有MN+AN≥AM.