点P(-3,1)在椭圆x^ a^ y^ b^=1的左准线上,过点P

不知道微积分你学过没有?椭圆方程转化为y^2=b^2（1-x^2/a^2）.对y求导,得出切线斜率为y=--2xb^2/a^2,把X=X0带入,达到Y=--2X0b^2/a^2,极为切线斜率,则切线就

点P(√5a／5,√2a／2)代入椭圆,得：1/5+a²/2b²=1得：a²/2b²=4/5则：a²/b²=8/5不妨令：a²=8

连结OP,△PF1F2是RT△,OP是斜边的中线,|OP|=|F1F2|/2=c,根据勾股定理,|OP|=5,c=5,9/a^2+16/(a^2-25)=1a^4-50a^2+225=0,(a^2-4

gfh

(1) 设P（x,y）∵  PF⊥F1F2 ∴  F1F2=根号(PF2²-PF1²)=2倍根号5∴&n

设:P(X,Y)a=6,c=√(36-20)=4,A(-6,0),F(4,0)向量AP=(X+6,Y),向量FP=(X-4,Y)∵PA垂直PF,∴(X+6)(X-4)+Y²=0===>Y&#

A(2,3),设点M坐标为（x,y),则点P坐标为（2x-2,2y-3)代入椭圆x^2/4+y^2=1得线段PA的中点M的轨迹方程(x-1)^2+(2y-3)^2=1

作图得A、B点均在椭圆内连接BA交椭圆与C点,PA+PB的最小值即CA+CB的值

由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为（-2,0）点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使

由题a=6,b=2√5,c=4A(-6,0)B(6,0)F(4,0)设P(x,y)其中y>0向量(PA·PB)=0得(-6-x,-y)·(4-x,-y)=0即x^2+2x+y^2-24=0.(1)联立

设P左边为（X,Y）依题意可得F1坐标为（-根号5,0）F2（根号5,0）所以PF1坐标为（X+根号5,Y）PF2（X-根号5,Y）由PF1垂直于PF2得（X+根号5）×（X-根号5）+y^2=0又因

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

且向量AP=8/5倍的向量PQ,向量AF*向量AQ=0求（1）椭圆的方程（2）过点c（-1,0）任做一条与Y轴不垂直的直线L交椭圆与M、N两点,在X轴上是否存在点H,使得HC平分∠MHN?若存在,求出

PA+PF最小值因为在一侧很难求（设F’右焦点）又因为PF'+PF=10（椭圆定义）所以就是求（PA-PF'+10）的最小值PA-PF'最大值即PF'A为一线（有两点取PA-PF'为负的情况）然后只要

(1)P是椭圆与以AF为直径的圆的交点(2)先假设M坐标,求出来.在假设一个半径为r,以M为圆心的圆.圆的方程与椭圆联立,消去y,令x的方程deita为零.求出r.即为所求

3x^2+4y^2=48,x^2/16+y^2/12=1a=4,b=2√3c=2.e=c/a=1/2根据椭圆第二定义,椭圆上的点到焦点距离与对应准线距离之比为离心率得2|PF|就是P到右准线x=a^2

(2倍根号5/3,-2/3)或(-2倍根号5/3,-2/3)

哦哥么这题我做过,是百度文库上的卷子.第十题,答案三分之根号三.思路是反射线的斜率与入射互为相反数,用y=-2与过p且斜率为（-5/2)的直线的交点c,c与焦点的斜率可知,再用-a方/c=-3联立.我

依照题意,先求出A,B,F坐标:A(-6,0);B(6,0);F(4,0)设P（x,y)；PA垂直于PF,所以kPA*kPF=-1kPA=y/(x+6);kPF=y/(x-4)；因此y^2+(x+6)

由于点P在椭圆x216+y29＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），则d＝|12cosθ−12sinθ−24|5，即d＝|122cos(θ+π4)−24|5，所以当cos(θ+π4)＝−1时，dm