点E是三角形的内心,线段AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D

证明：连结BI、BE,则∠CBE=∠CAE=∠BAE,∠CBI=∠ABI∴∠CBE+∠CBI=∠BAE+∠ABI即∠EBI=∠EIB（三角形的外角）∴BE=IE易证,△ABE∽△BDE∴AE：BE=B

是连结CE,则AE=CE,∴BC=CE,∵∠B=∠B,∴等腰△ABC与等腰△CBE相似∴AB/CE=BC/BE,由AE=CE=BC,∴AE/AB=BE/AE∴E为黄金分割点

E是三角形ABC的内心->AE平分角CAB-》角CAD=角DAB-》DC=DBE是三角形ABC的内心-》BE平分角CBA-》角CBE=角EBA角DEB=角EBA+角DAB角DBE=角CBE+角DBC角

内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；角DBC=DAC（同弧圆周角）角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE

证明：连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D

题意有错误吧应该是：已知线段DE是三角形ABC绕点O旋转后AB的对应线段这样的话：以O为原点,以OC为长,画一圆O再以D为原点,AC为长,画圆,与圆O交于两点,根据三角形形状判断其中一点为F连接DF、

已知,E是三角形ABC的内心,可得：∠DAB=∠DAC,∠EBA=∠EBC.因为,∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠DAC+∠EBC=∠DAB+∠EBA=∠DEB,所以,DB=DE.因为,∠DAB=∠D

（1）证明：∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和）∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

正确答案有2个各为(1),(2)连接OAOB则OA=OB因为D为中点所以AD=BD因为OD=OD所以三角形AOD全等于三角形BOD所以角ADO=角BOD=90度所以DE是AB的中垂线所以AE=BE

证明：∵AF∥CE∴∠FAC=∠ACE又∵D是AC的中点∴AD=CD又∵DF在ED的延长线上∴∠ADF=∠CDE∴△ADF≌△CDE∴AF=CE已知AF∥CE∴□是平行四边形∴CF∥AE

因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2

（1）由E是△ABC内心,∴AE,BE,CE是三内角平分线交点.∴∠BAD=∠CAD,∴BD=CD（同圆或等圆中,圆周角相等,所夹弦相等）.（2）∵∠BAD=∠CAD=∠CBD由∠BED=1/2∠BA

这个我会；因为D是AC的中点（已知）所以AD=CD（中点定义）因为AF‖CE（已知）所以角AFD=角CED角FAD=角ECD(两直线平行,内错角相等）因为角AFD=角CED,角FAD=角ECD,AD=

A——E——B——C—F—D∵E是AB的中点∴AE＝BE＝1/2AB∵AB＝2CD∴AE＝BE＝CD∵F是CD的中点∴CF＝1/2CD∵AE-CF＝4∴CD-1/2CD＝4∴CD＝8∴AB＝2CD＝1

证明：∵四边形AFCE是平行四边形,∴∠AFC=∠AEC,AF=CE,∵AF∥BC,∴∠FAB=∠ABE,∴△AFG∽△BEA,∴FG/AE=AF/BE∴FG•BE=AF•AE

因为E是内心,所以EA、EB分别为∠A和∠B的角平分线,即∠BAD=∠DAC=∠A/2,∠ABE=∠EBC=∠B/2所以BD=CD因为∠DAC和∠DBC对应同一段外接圆弧CD,所以∠DBC=∠DAC=

延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE

I为内心,∠BAI＝∠CAI,∠ACI＝∠BCIABEC四点共圆∠BAI＝∠BCE,∠CAI＝∠CBE∠BCE＝∠CBEBE＝CE∠CIE＝∠CAI＋∠ACI＝∠CBE＋∠BCI＝∠BCE+∠BCI＝

连接BE,CD设AD与BC的交点为F则∠BFD与∠AFC相等又因为∠BAD与∠BCD相等（同一个圆内相等的弦对用的顶点在圆上的角相等,具体的定理我忘了,就这么个意思,你可以看看你的教科书,应该有）所以