作业帮 > 数学 > 作业

已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:48:52
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE
内心是三角形三条角平分线的交点,所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；
角DBC=DAC（同弧圆周角）
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE；
角DEB=DAB+ABE（外角等于相邻内角和）
即DEB=DBE；即BD=DE=CD；
已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB=DC 如图,E是三角形ABCC的内心,AE的延长线交三角形三角形ABC的外接圆与D,求证 DE=DB=DC 如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC 如图,在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线和三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC. 如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证：DE=DB=DC. 如图,已知△ABC中,E是内心,∠BAC的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,试求证DB=DC=DE 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE. E是△ABC的内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D.求证DE=DB=DC