G是AC的中点,D,E,F是BC上的1 4点

证明：∵BB'⊥平面ABCD,EF⊂平面ABCD∴EF⊥BB'∵四边形ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点∴AC⊥BD,EF∥AC∴EF⊥BD∵EF⊥BB',EF⊥BD,BB'

∵E,F,G分别是AC,AB,BC的中点∴EF、FG分别的△ABC中位线∴EF∥BCFG=1/2AC∴四边形DEFG是梯形∵AD⊥BCE是Rt△ACD斜边AC的中点∴DE=1/2AC∴FG=DE∴四边

已知,AB=AC,则△ABC为等腰三角形,可得：∠ACB=∠B=70°,∠CAD=∠BAD=90°-∠B=20°；已知,EF是AC的垂直平分线,可得：FA=FC,∠ACF=∠CAD=20°；所以,∠D

相等

用余弦定理,容易证明：平行四边形的对角线的平方和等于四条边的平方和.就是平行四边形EFGH中,EG^2+FH^2=2(EH^2+EF^2)E;F;G;H是四边的中点--->EF、FG、GH、HE分别是

证明：连接AD、BCAB是直径,∴∠ADB=∠BCG=90（直径所对圆周角）∠ADE=90-∠BDEDE⊥AB,∠DBE=90-∠BDE∴∠ADE=∠DBE弧AD=弧DC,∴∠DAF=∠DBE（等弧所

连接OD,则OD⊥AB,与AB交点M,连接OE,则OE⊥AC,与AC交点N∠ODE=∠OED,在△MFD和△NGE中,∠DFM=∠EGN,所以∠AEG=∠AGE,AF=AG

证明连接BD,AB'∵是正方体,E,F是AB,BC中点∴EF⊥BD∵EF⊥BB'∴EF⊥平面BDB'∴EF⊥B'D同理GE⊥AB'GE⊥AD∴GE⊥平面ADB'∴GE⊥B'D∴B'D⊥平面GEF

证明：因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,所以EG,EF是△ABC的中位线,所以EG∥BC,EF=AC/2,又AD垂直BC于点D,所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所

证明连接BD,AB'∵是正方体,E,F是AB,BC中点∴EF⊥BD∵EF⊥BB'∴EF⊥平面BDB'∴EF⊥B'D同理GE⊥AB'GE⊥AD∴GE⊥平面ADB'∴GE⊥B'D∴B'D⊥平面GEF

考点：主要考查你对圆心角,圆周角,弧和弦,勾股定理等考点的理解.证明∵∠ADB=∠AED=∠C=90º∴∠ADE与∠DAE互余,∠ABD与∠DAE互余∴∠ADE=∠DAF∴FA=FD又∵∠B

取CD中点G,连接EG,EB',GC',则EG‖BC‖B'C'所以BC‖平面EGC'B'BC与平面EGC'B'的距离就是C'E到BC距离作BH⊥EB',则BH就是所求的距离在直角三角形BEB'中不难求

证明：∵G、F分别是AC、BC中点，∴GF∥AB，且GF=12AB，同理可得，DE∥AB，且DE=12AB，∴GF∥DE，且GF=DE，∴四边形GDEF是平行四边形．

1、H为AB中点,G为BD中点,因此,HG平行ADE为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD因此,EFGH为平四2、E为AC中点,F为CD中点,因此,EF平行AD,且EF=1\2AD,因为EF+A

在直角三角形BCG中DG=BC/2同理DF=BC/2所以DG=DF等腰三角形底边的中线即为高证毕

1、证明：连AD、AE、DB、CE因为圆O中,E为弧AC中点所以角ADE=角ACE=角CAE同理可证角AED=角ABD=角BAD所以ADF相似于ADE相似于AEG所以AE/AG=DE/ADAD/AF=

是证明四边形BCHA是平行四边形吧?证明：取EG的中点O,连BO,BG∵G,F是AC的三等分点,∴F是AG中点,G是FC的中点,∵D,E是AB,BC的中点.∴DF是△ABG的中位线,BG//FH.同理

图不全就不细说了,（1）只要连A'C',EF中位线,证明EF⊥D'B'即可.（2）应该是AC⊥BD.（如果一平面经过另一平面的垂线,那么这两个平面垂直）

作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中

如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形.①是平行四边形：由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△ABC中BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,