fπ 20sinx²cosxdx

∫(0→π/2)x²cosxdx=∫(0→π/2)x²dsinx=[x²sinx]：(0→π/2)-∫(0→π/2)2xsinxdx=π²/4-(-2)∫(0→

定义法f(x+π/2)=|sin(x+π/2)+cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)-cos(x+π/2)|=|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=f(x)所以,π/2是函数f(x

∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)dsinx因为∫f(x)dx=1/(1+x^2)+c所以∫f(sinx)dsinx=1/[1+（sinx）^2]+c那么∫f(sinx)cosxdx=1/

原式=∫(-2→0)(3x-1)dx+∫(0→2)(2x-1)dx+1/2∫(0→π/2)sin2xd2x=(3/2x²-x)|(-2→0)+(x²-x)|(0→2)-1/2cos

1.f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x+cos^2x-sin^2x=3/2cos2x+√3/2sin2x=√3sin(2x+π/3)2.x属于【-π/12,π/2】,所以2x+π/3属于【

即∫f(x)=sinx/x+C∫f(sinx+1)cosxdx=∫f(sinx+1)d(sinx+1)=sin(sinx+1)/(sinx+1)+C

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

第一个式子乘以3得3f(-sinx)+9f(sinx)=12sinx*cosx1与第二个式子联立方程f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx21-2得8f(sinx)=16sinx*

解释：1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写

左边=-cosπ+cos0=2右边=2(-cosπ/2+cos0)=2原式成立再问：是f(sinx),不是sinx再答：抱歉，没仔细看题呵。令x=(π/2)-t则∫(0,π/2)f(sinx)dx=∫

f1(x)是哪里来的?没有表达式啊再问：这是题目 文字说不清楚我发照片了再答：用分部积分法∫(0，π)f'(x)cosxdx=∫(0，π)cosxd[f(x)]=f(x)cosx|(0，π)

(f（cosx)sinx)'=-f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx所以I=f（cosπ)sinπ-f（cos0)sin0=0

f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式

2sinx×cosx=（sinx+cosx)*（sinx+cosx)-1,所以f（sinx+cosx）=（sinx+cosx)*（sinx+cosx）/2-1/2f(X)=x*x/2-1/2f（cos

设x=sinxf（-x）+3f（x）=4*x*√(1-x^2).①设x--sinxf（x）+3f（-x）=4*（-x）*√(1-x^2).②①②分别相加相减得到③④4f（x）+4f（-x）=0.③2f

f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx）=4sinx*[1-cos(π/2+x)]/2+cos²x-sin²x=sinx(

解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos^(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx　　=-ln|1+cosx|+∫

有n＝6∫π20cosxdx=6sinx|π20=6，∴f（x）=（x+a）n=（x+a）6，又f′(0)f(0)＝−3，而f′（x）=6（x+a）5，∴f′(0)f(0)＝6a5a6＝−3⇒a=-2

分部积分两次,之后解方程：再问：答案错了~~~~我知道怎么做了，谢谢~~~再答：应该是：A=(1/5)(e^π-2)。不好意思。