fx=x 1 x的单调性

答：f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0求导得：f'(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=-(2x+1)(ax-1)/x因为：x>0所以：

解判断函数fx在区间(0＋∞)上单调递减设x1,x2属于（0,正无穷大）且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2

f（-x）=-x/(-x)²+1=-f（x）奇函数设x1大于x2,f（x1）-f（x2）=-x1x2（x1-x2）/(X1²＋1)（x2²+1）＜0减函数

解由f（x）=x/(x^2-1)设x1.x2属于（-1,1）且x1＜x2即f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)=[x1(x2^2-1)-x2(x1^2-1)]/(x2

定义域为(-1.0)并(0,1).f(x)=1/x-lg(1+x)/(1-x)=1/x-lg[-(1+2/(x-1))].然后判断:1/x单调递减,2/(x-1).单调递减,-(1+2/(x-1))单

设x1>x2>0,则x1-x2>0,√x1-√x2>0故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0即f(x1)>f(x2)因此在X

f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x),∵-1/x在（0,+∞)上单调递增,-1/(1+x)是-1/x向左平移1个单位得到,∴-1/(1+x)在（-1,+∞)上单调递增,加个常数不影响单调性,即

f(x)=x/√(1+x^2)f'(x)=[√(1+x^2)-2x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)       =

f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2所以函数为开口向上以a为对称轴的二次函数当a《-2时函数在（-2,2）上单调递增当-2

f(x)=lnx-1/x的定义域为x>0f(x)在定义域内是增函数.设0

好像只能用导数解f'(x)=1/2(3^xln3-3^-xln3)=(ln3(3^x-3^-x))/2令f'(x)=0,得x=0当x∈(-∞,0)时,f'(x)

解题思路：利用单调性的定义（设值；作差；变形；判断符号；确定大小；下结论）。解题过程：还可以证明：f(x)＝x＋1/x在(1，＋∞)上是增函数。

用导数证不行么 要简单的多假如用定义法那就如图难倒是不难但用定义法就得考虑所有的情况所以比较麻烦还不如导数了

/>设0

f(x)=x+(根号x2+1)的定义域为：(-∞,+∞)设x1=p＞x2=q,则f(p)-f(q)=[p+√(1+p^2)]-[q+√(1+q^2)]=(p-q)+[√(1+p^2)-√(1+q^2)

函数的定义域（0,+oo）,f'(x)=1/x-a;当a

f（x）=2sin（π/4x+π/4）y=f(x)+f(x+2)=2sin（π/4x+π/4）+2sin[π/4(x+2)+π/4]=2sin（π/4x+π/4）+2sin[π/4x+π/2+π/4]

定义域为(0,+∞)f'(x)=1+2/x²-a/x=(x²-ax+2)/x²f'(x)与g(x)=x²-ax+2符号一样对g(x)△=a²-8(a>

f(x)=lnx-ax²+(2-a)x,x>0f′(x)=1/x-2ax+2-a=[-2ax²+(2-a)x+1]/x=(2x+1)(1-ax)/x=(2+1/x)(1-ax)因为

在(-π/2+2kπ,2kπ)及(π+2kπ,3π/2+2kπ)为减函数在(2kπ,π/2+2kπ)及(π/2+2kπ,π+2kπ)为增函数