作业帮fx=lim 1-x2n 1 1 x2n 则积分2 -2 fxdx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:21:45
f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x0=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2a+b
因为lim1/x=0（x趋近无穷大）而sin1/x是有界函数所以原函数极限=0
a＝2.原题应该是lim1/[（根号n）(根号(n+a)-根号n)]=1吧?把(根号(n+a)-根号n)添个分母1,再分子有理化,变成无穷比无穷型未定式就可以求解了.再问：就会分母有理化....求过程
N=1/ε,当n>N时|1/nsin1/n-0|
根据极限定义,对任意正数ε,一定存在整数M,当n>M时,总有|an-aM|
证明:由于:f(x+y)=f(x)+f(y)则:令x=y=0则有:f(0+0)=f(0)+f(0)f(0)=2f(0)则:f(0)=0再令:y=-x则有:f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)f(0
本题需利用定积分求极限,其关键是构造1/n-->dx,i/n-->x,积分区间为x属于[0,1],于是分母提个n出来得：原式=（n-->+无穷）lim[(1^k+2^k+...+n^k)/(n^k)]
解题思路：数列递推运算，由递推公式知道第一项求其他项解题过程：由得答案D最终答案：由得
当x>1时,f(x)是无穷大；当x
因为你的右边是无穷多项之和而取极限运算和无穷加和不能随意交换即不能先每项取极限再加起来得到零而是需要整体考虑只有有限项加和和求极限可以交换（但可能出现极限之和是不定型的）
证明：①对任意ε>0,要使|1/2^x-0|只要|1/2^x-0|=1/2^x1/ε即只要满足：x>|lnε/ln2|≥lnε/ln2即可.②故存在N=[|lnε/ln2|]∈N③当n>N时,n≥N+
首先：（1）f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又：f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/
答：f(x)和h(x)都关于y轴对称f(x)=lg(1+x²),定义域为实数范围Rf(-x)=lg(1+x²)=f(x),为偶函数,关于y轴对称g(x)=x^(1/2),定义域x>
以x→∞为例证明.x→a的情况可类似证明.对任意的ε>0.因为limf(x)=A,所以存在X>0.当|x|>X时,有|f(x)|>|A|/2,且|f(x)-A|
首先,当x>0时,1/x>0.对任意ε>0,存在x>1/ε,使得1/x
lim（n→∞）1/n(sin1/n+……+sin（n-1）/n)=∫（0,1）sinxdx=1-cos1
证：|1/(x-1)-0|=1/|x-1|为了使|1/(x-1)-0|＜ε,只要1/|x-1|＜ε所以∀ε＞0,可取δ=ε,则当x适合不等式0＜1/|x-1|＜ε时,就有|1/(x-1)-
自己看吧,这个很简单,答案是1/2再问：那个1/2*n(n+1)怎么理解再答：这个是固定的公式。1到100的自然数之和。一般的自然数求和，我们可以用下面的公式:Sn=n*(n+1)/2这个是需要记住的
任取ε>0为使|1/3^n|1/ε即n>log3(1/ε)(以3为底的1/ε的对数）取N=[log3(1/ε)]([]为取整函数）则当n>N时（1）成立所以lim1/（3的n次方）=0