fx=5是否为周期函数-搜答案-智慧作业帮

f(x+1)=-f(x)所以-f(x+1)=f(x)f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=f(x)所以只要定义域是R就是周期函数

f(x)=f(2-x)又因为f(x)是偶函数,所以：f(x)=f(-x)；所以：f(-x)=f(2-x)即：f(x)=f(x+2)所以,f(x)是周期函数,最小正周期是2如果不懂,请Hi我,再问：f(

1)是周期函数,任一有理数k都为其周期当x为有理数时,x+k也为有理数,D(x+k)=1=D(x)当x为无理数时,x+k也为无理数,D(x+k)=0=D(x)所以k为其周期.2）不是周期函数反证法.假

首先显然知道函数是偶函数,也就是说我们考虑ｘ＞０就可以了假设是周期为Ｔ的函数,此时我们有sin（x的平方）＝sin（（x＋Ｔ）的平方）于是说ｘ＾２＋（ｘ＋Ｔ）＾２＝ｋπ或者（ｘ＋Ｔ）＾２＝ｘ＾２＋２ｋ

奇函数+偶函数与周期性无关,如y=x,y=x^2而函数y=x^2+x不是周期函数而既是奇函数又是偶函数的只有x轴即y=0,它是周期函数两条包括以上的对称轴的函数显然是有无数个对称轴的,那么它必是周期函

y=sin|x| 周期2π 值域[-1,1]y=|sinx| 周期π 值域[0,1]

证明:假设此函数为一个周期函数T(T≠0)为其周期之一则必有f(x+T)=f(x)恒成立令F(x)=f(x+T)-f(x)F(x)=0对于任意x恒成立由于F(x)=xcos(x+T)+Tcos(x+T

因为|sin(x+π)|=|-sinx|=|sinx|即f(x+π)=f(x)所以f(x)是周期函数,最小正周期为π

假设y=cos(1/x)是周期函数,则存在T>0,使得任取xcos(1/x)=cos(1/(x+T))则1/x=1/(x+T)+2kπk∈Zx+T=x+2kπx(x+T)2kπx^2+2kπTx-T=

解题思路：化简f（2-x）=f（2+x）可得f（-x）=f（4+x），再由f（7-x）=f（7+x）化简可得f（-x）=f（14+x）；从而可得f（x）=f（10+x）；从而证明．解题过程：证明：∵f

f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)所以T=2a

利用升降幂公式得(sinx)2=(1-cos2x)/2,由此可见仍为周期函数,且周期减半.

证明:假设此函数为一个周期函数T(T≠0)为其周期之一则必有f(x+T)=f(x)恒成立令F(x)=f(x+T)-f(x)F(x)=0对于任意x恒成立由于F(x)=xcos(x+T)+Tcos(x+T

假设y=xcosx为周期函数,周期为T则：f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx+Tcosx≠f(x)这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x

不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数

不一定的,可以举出反例.如y=sin(x)+1,是以2*pi为周期的函数,而其∫ydx=-cos(x)+x,不是周期函数.证毕!

f2011=f1=0fx=f(x)=(x－2k+1)²(x∈[2k,2k＋2],k∈Z)gx=fx-lgx,求gx零点个数gx=fx-lgx=0f(x)=lgxlg10=1f10=f0=1l

y=sinx和y=cosx/2的最小正周期都是2π所以y=sinX+cosx/2为周期函数,周期为2π泪笑为您解答,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答

因为f(x+1)=-f(x),所以f(x+2)=-f(x+1),于是有f(x+2)=f(x),因此f(x)是周期函数,它的周期是2.