江苏省高中数学竞赛题

nC(k-1)+nC(k+1)=nCk化简,关于k的一元二次方程.16（n+2）一定是完全平方数.n为98

首先注意到,由所给递推关系,a[n]=2a[n-1]+a[n-2]=a[n-2](mod2)即a[n]与a[n-2]同奇偶.于是a[2n]是偶数,a[2n-1]是奇数.下面证明,如果2^(k+1)|a

假定1只老鼠从0秒释放,到k秒时在原点和另外两点的概率分别为数列{ak}和{bk}.显然k=0时a0=1b0=0k=1时a1=0b1=1/2.k+1秒时a(k+1)=bk/2+bk/2=bk.(1)b

必修1~5选修1-11-22-12-2（分文理科）

建议你购买数学金刊,如果你不是超级喜欢数学,而且在这方面没什么类似于天才的表现就不要去花费大量时间去弄,买本书你会发现就是答案你都看不懂,数学竞赛有好多思想,是自学不来的,而且有很多课本上没学过的东西

乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|

a^2bc+b^2da+c^2da+d^2bc=(ac+bd)*(ab+cd)

请见图片

根据第二句话（改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时增加一个人,每个参加装卸的人一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的四分之一）推断：人数为4人,再根据第一句话（如果这

第一题：首先P明显肯定是偶数所以是2的倍数pp+1p+2一定会有一个是3的倍数一个数是2的倍数又是3的倍数那肯定是6的倍数而P和P+2是质数则P+1是6的倍数!第二题：LYK850905已经证明出来很

这个还需要什么竞赛知识?不就是简单的不等式证明吗?1.rcosx+r^2*cos2x=2r^2*(cosx)^2+rcosx-r^2=2(rcosx+1/4)^2-r^2-1/8≥-1/4-1/8=-

第一题由于1/√n=2/(2√n)2/(√n+√(n-1))>2/(2√n)>2/(√n+√(n+1))所以1+∑2/(√n+√(n-1))>s>∑2/(√n+√(n+1))左边的n从2开始,右边的从

只用均值不等式即可解决,解答见下图：

x^2+(y-1/2)^2=r^2与y=sinx的图象有唯一交点,说明圆心在(0,1/2),半径为r的圆与y=sinx图像相切.通过作图可知此点在第一象限.因为是切点,所以(0,1/2)和(a,sin

垂足H(x,y),OP交MN=Q(x/2,y/2),可证有菱形OMPN(NH与OM平行,…)设P(5,P)MN:5XPY=16OP:PX=5Y消去P得Q点轨迹,把x换成2x,y换成2y即H点方程,x(

换元即可再问：对啊，之后怎么办呢？再答：解啊再问：怎么解啊再答：设㏒2[(a+1)/a]=t则t>0原不等式为（t+2)x^2+2(1-t)x+2t-2>0用t表示出x的范围就行了

这题非常麻烦由题意,cosC=-cos3B=3cosB-4cosBcosBcosB解得cosB>√3/2.1由a/b=sinA/sinB=2cosB>1,知b设周长为S,S=b(1+sinA/sinB

三角函数内容规律三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.1、三角函数本质：三角

α、β、γ是锐角,1=sin^2α+sin^2β+sin^2γ=1-cos(α+β)cos(α-β)+sin^2γ,得cos(α+β)cos(α-β)=sin^2γ,所以cos(α+β)＞0,α+β＜

这是竞赛题么?挺简单的.你作图延长DB至E,使得BE=AB,则DE=AC,C跟D都是切点,所以点E,点A到圆心R的距离相等.B,R都在EA的中垂线上,说明你画出来的直线图形关于BR是左右对称的,R是圆