F(X)=∫tf(t)dt x^2 c 其中f(x)在x-搜答案-智慧作业帮

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

变量代换：x²-t²=u两边微分：0-2tdt=du在没有积分之前,变量是t,x是积分的上限所以：tdt=-(1/2)du又因为：x²-t²=u,t:0--->

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一：换元法!令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u

两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

不存在!

x=f'(t)y=tf'(t)-f(t)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)=td^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/[dx/

y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²；当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d

因为:u=x-t积分下限：u=x-t(t=0)u=x积分上限：u=x-t(t=x2)u=x-x2,这是积分变量替换的原则．

x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x

你已经懂了,谢啦~

由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导换元,令x-t=u,则dt=-du,u：x→0f(x)=e^x-∫[x→0

求y对x的二阶导?x=f'(t).y=tf'(t)-f(t)那么一阶导y'/x'=（tf''(t)+f'(t)-f'(t)）/f''(t)=t二阶导=t'/x'=1/f''(t)就是等于f(t)的二阶

limx→0+g(x)＝limx→0+∫x0f(t)dtx＝limx→0+f(x)，limx→0−g(x)＝limx→0−∫x0f(t)dtx＝limx→0−f(x)；由于f（x）在[-1，1]连续，

∫（0到x）tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫（0到x）tf(x-t)dt=∫（x到0）(x-r)f(r)(-dr)=∫（0到x）[xf(r)-rf(r)]dr=x

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

y=tf'(t)-f(t)首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t)求导tf'(t)求导就是相当于（uv）的导数,其中u为t,v为f'(t)（uv）`=

令x-t=u；则：dt=d（-u）=-du；∫x0f(x−t)dt=∫0xf(u)d(−u)=∫x0f(u)du．因此：limx→0∫x0(x−t)f(t)dtx∫x0f(x−t)dt=limx→0x

再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？