f(x)=∫(x²)(1)sint tdt

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它

解题思路：考察函数的概念及性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

（Ⅰ）∵向量a=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，b=(3，2cosωx)，∴f(x)=a•b=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx）•(3，2cosωx)=3cos2ωx+sin2ωx

第一题：令x=π-t,∫0到πxf(sinx)dx=-∫π到0（π-t）f（sint）dt=∫0到πf（sint）dt-∫0到πxf(sinx)dx看出来没,2∫0到πxf(sinx)dx=∫0到πf

（I）∵函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x=32sin2x+1-cos2x2=sin(2x-π6)+12∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）由2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2

f(x)=x-∫(0~π)f(x)*cosxdx、后面那项是常数、两边取导数f'(x)=1-0=1、再两边取积分其中：∫(0~π)f(x)*cosxdx=∫(0~π)f(x)d(sinx)、分部积分法

由sin²x+cos²x=1得出的再问：���Ƕ��˸�2��ϵ��再答：��Ϊ֮ǰ��3cos²x再答：sin²x+3cos²x=sin²

定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

我算也得4.√3乘以√3应该是3,这一点肯定是没有错的

∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

（Ⅰ） f（x）=2sinx•cosx-2sin2x+1…（1分）=sin2x+cos2x…（2分）=2sin(2x+π4)．…（3分）故函数f（x）的最小正周期T=2π2=π．…（5分）令

f(x)=cosx+sinx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以：f(x)的最大值=√2f(a)=cosa+

f(x)=cosx-(-sinx)=sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)所以最大值=√2f(a

若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx求f(x)对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[e^x/(1+e

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,

f(x)={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinxcosx)^2}/(2-sin2x)=[1-(sinxcosx)^2]/(2-2sinxcosx)=(1+sinxcosx)(1-si