f(x)=x^2e^x,g(x)=lnx 1,求证f(x)>g(x)

f(x)=ln(e^x+a)为奇函数f(-x)=-f(x)ln[e^(-x)+a]=-ln(e^x+a)ln[e^(-x)+a]=ln[1/(e^x+a)]1/e^x+a=1/(e^x+a)两端去分母

f(x)=e^x－e^﹣x,g(x)=e^x+e^﹣xf(x)·f(y)=4,g(x)·g(y)=8.∴[e^x-e^(-x)][e^y-e^(-y)]=4==>[e^(x+y)+e^(-x-y)]-

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.因为:f(x)是偶函数所以:f(-x)=f(x)因为:g(x)是奇函数所以:f(-x)=-f(

题目中f(x)f(x)=4,g(x)g(x)=8应该是f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8f(x)f(y)=(e^x—e^-x)(e^y—e^-y)=e^(x+y)—e^(x-y)-[e^-(x

这个是错误的,正确的应该是lim[f(x)]^g(x)=e^limln[f(x)]^g(x)=e^limg(x)ln[f(x)-1]

（1）h（x）=f（x）+g（x）=ex+x2-x,∴h'（x）=ex+2x-1,令F（x）=h'（x）,则F'（x）=ex+2＞0,∴F（x）在（-∞,+∞）上单调递增,即h'（x）在（-∞,+∞）

f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)g(x+y)=e^(x+y)+e^-(x+y)=1/2*[(e^x+e^-x)(e^y+e^-y)+(e^x-e^-x)(e^y-e^-y)]=1/2*[g(

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

先求f''(x)=g'(x)带入方程g'(x)=2e^x-f(x),用常系数微分方程解出f(x)=sin(x)-cos(x)+e^x带入积分得(1+e^π)/(1+π)

看这里

令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题

第一问两种方法,若用导数,f(x)‘e^x+e^(-x)>0,函数在定义域内单调递增!若普通方法,不妨设x1>x2,f(x1)-f(x2)=e^x1-e^x2+1/e^x2-1/e^x1=(e^x1-

为什么不直接计算?

（1）F'(x)=e^x+cosx-a,x=0是极值点,要求F‘（0）=0即a=2（2）依题意,f（x1）=g（x2）=x2,故PQ=|x2-x1|=|f（x1）-x1|=|f（x1）-g（x1）|=

x)为一次函数型在(-1,1)上有零点则f(-1)*f(1)<=0则是a+b>=0且-a+b<=0或a+b<=0且-a+b>=0以第一种情况为例设g(a)=a+b则g(a

证明：g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x)f(x)=(2/3)x^3-2x^2-2x+4则存在实数a,b,a