作业帮f(x)=kx-lnx,在(1,∞) 是增函数,求k的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 15:08:22
1)g'(x)=(1-lnx)/x^2=0,x=e0
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=1x-k．当k≤0时，f′（x）=1x-k＞0，f（x）在（0，+∞）上是增函数；当k＞0时，若x∈（0，1k）时，有f′（x）＞0，若x∈（1k
这个.现在太晚了.明天给你解答,很简单的题.再答：再答：望采纳
k的取值范围为：k>=1
f'(x)=1/xy'=kf'(x)=y'x=1/kf(x)=ylnx=kx+1ln(1/k)=k/k+1lnk=-2k=e^(-2)
f(x)=kx,g(x)=(㏑x)/x.f(x)=g(x).===>kx=(㏑x)/x.===>(㏑x)/x²=k.(1/e＜x＜e).构造函数h(x)=(㏑x)/x².(1/e＜
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
1k=1,f=-x^2+6x+1,对称轴为x=3,故f(3)=-9-18+1=-26为极大值.2f=0=-x^2+(k+5)x+1=x^2-(k+5)x-1,故两根乘积为-1,一根在(1,2)上,为较
直接对f(x)求导得f'(x)=(1-lnx)/x^2+k(1)k=1f'(e)=1f(e)=1/e+e所以切线方程为y-(1/e+e)=x-e然后再化简下就行（2）求f'(x)>0即(1-lnx)/
你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!
X定义域都不同怎么会有交点?
f(x)=lnxf'(x)=1/xf'(1)=1切线方程y-f(1)=1(x-1)y-0=x-1y=x-1
f(x)=lnx+1/x,则：f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2,因为x>0,所以x^2>0,当x=1时,f'(x)=0,当00.所以当x=1时,函数f(x)=lnx+1/x有最小值：
F(x)=lnx+x^-kx?x^?漏打了我猜是2所以F'(x)=1/x+2x-k〉=0,所以k〉=[1/x+2x]min=2根号2(均值不等式)
1）k=1,f(x)=-x^3+x^2+5x+1f'(x)=-3x^2+2x+5=-(3x^2-2x-5)=-(3x-5)(x+1)=0,得极值点x=5/3,-1f(-1)=1+1-5+1=-2为极小
求导f"(x)=1/x
定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3
f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/x
f(x)=kx-k/x-2lnx若f(x)在其定义域内为单调增函数,说明f(x)的导数在定义域内恒大于0(定义域为X>0)对f(x)=kx-k/x-2lnx求导得,k+k/x^2-2/xk+k/x^2
f(x)=(xlnx)^(-1)所以f'(x)=-1*(xlnx)^(-2)*(xlnx)'(xlnx)'=x'lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1(xlnx)^(-2)=1/(x