作业帮已知函数f（x）=lnx-kx+1．求：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 23:04:24
已知函数f（x）=lnx-kx+1．求：
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=
1
x-k．
当k≤0时，f′（x）=
1
x-k＞0，
f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当k＞0时，若x∈（0，
1
k）时，有f′（x）＞0，
若x∈（
1
k，+∞）时，有f′（x）＜0，
则f（x）在（0，
1
k）上是增函数，在（
1
k，+∞）上是减函数．
（2）由（1）知k≤0时，f（x）在（0，+∞）上是增函数，
而f（1）=1-k＞0，f（x）≤0不成立，故k＞0，
又由（1）知f（x）的最大值为f（
1
k），要使f（x）≤0恒成立，
则f（
1
k）≤0即可，即-lnk≤0，得k≥1．
1
x-k．
当k≤0时，f′（x）=
1
x-k＞0，
f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当k＞0时，若x∈（0，
1
k）时，有f′（x）＞0，
若x∈（
1
k，+∞）时，有f′（x）＜0，
则f（x）在（0，
1
k）上是增函数，在（
1
k，+∞）上是减函数．
（2）由（1）知k≤0时，f（x）在（0，+∞）上是增函数，
而f（1）=1-k＞0，f（x）≤0不成立，故k＞0，
又由（1）知f（x）的最大值为f（
1
k），要使f（x）≤0恒成立，
则f（
1
k）≤0即可，即-lnk≤0，得k≥1．
已知函数f（x）=lnx-kx+1．求：
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
已知函数f（x）＝lnx－kx＋1. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)≤0恒成立
已知函数f（x）=x²lnx （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ） 若关于x的方程f（x）=kx-1有实数解
已知函数f（x）=kx,g（x）=lnx/x求函数g（x）的单调递增区间
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
已知函数f（x）=lnx+1x
已知函数f（x）=x2-lnx．
已知函数f（x）=x2+lnx．
已知函数f（x）=lnx-ax．
已知函数f（x）=lnx+x2+ax．