f(x)=e^x ∫(t-x)f(t)dx 求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:43:50
原式=∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2))dtdx,是先对t积分,再对x积分.交换积分顺序,先对x积分,在对t积分:=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2))dxdt=∫【1,0】
f(x)=xsinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dtf(0)=0f'(x)=sinx+xcosx-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)+xf(x)=sinx+xcosx-∫[0
∫[0,x]f(x-t)dt=∫[0,x]f(x-t)d(t-x)=-∫[0,x]f(x-t)d(x-t)取u=x-tt=0,u=x,t=x,u=0=-∫[x,0]f(u)du=∫[0,x]f(u)d
f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C
显然积分项会得到一个常数所以令C=4∫f(t)dtf(x)=e^x+C代回C=4积分(e^t+C)dtC=4[e^t+Ct]|C=4(e+C-1-0)C=4e+4C-44-4e=3CC=(4-4e)/
f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导:f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+
f(x)=e^x+sinx-∫[0→x](x-t)f(t)dt=e^x+sinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dt求导得:f'(x)=e^x+cosx-∫[0→x]f(t)dt-
∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1令u=t-x0
定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0
F'(x)=e^(-x)cosx在(0,π)内,F'(π/2)=0且在(0,π/2)内F'(x)>0,函数增且在(π/2,π)内F'(x)
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
先把等式左右两边添上负号.变为-f(x)=∫(e^t+t)dt(从0积到x)等式右端就变为了积分上限函数.等式两端同时求导:-f'(x)=e^x+x.所以f'(x)=-e^x-x
∵f(x)=e^x+∫(t-x)f(t)dt∴f'(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)f(0)=f'(0)=1故解此微分方程得f(x)=C1e^x+C2e^(-x)+(x/2)
由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导换元,令x-t=u,则dt=-du,u:x→0f(x)=e^x-∫[x→0
∫(0→x)f(t-n)e^ndt=sinxf(x-n)e^n=cosxf(x-n)=(cosx)/e^nf[(x+n)-n]=cos(x+n)/e^nf(x)=e^(-n)cos(x+n)再问:f(
我想问一下,第一个题的t是啥东西……第二个题先分别对x、y偏导,然后令等于0,解出来几个点,再分别求A=f对x的二阶偏导,B=f对x的偏导再对y偏导,C=f对y的二阶偏导,看B的平方减掉A*C的正负来
若f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx求f(x)对f(x)=e^x/(1+e^x)+x∫(0→1)f(x)dx两边积分得∫(0→1)f(x)dx=∫(0→1)[e^x/(1+e
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=-e^-x*f(e^-x)=e^xf(e^-x)=-e^2x=-(e^-x)^(-2)所以f(x)=-x^(-2)
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,