f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x怎么化简

因为1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x=1-（1-2sin^2x)/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2sin^2x/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2/1+1/co

（Ⅰ）因为f(x)＝(2cos2x−1)sin2x+12cos4x=12sin4x+12cos4x=22sin(4x+π4)∴T=2π4=π2，函数的最大值为：22．（Ⅱ）∵f（x）=22sin(4x

解析：已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25则sin(x-0.25π-0.5π)*cos(x-0.25π)=-0.25即-sin[0.5π-(x-0.25π)]*cos(x

解f(x)=(2cos²-1)sin2x+1/2cos4x=cos2xsin2x+1/2cos4x=1/2sin4x+1/2cos4x=√2/2sin(4x+π/4)∴T=2π/4=π/2为

f(x)=(cos4x-1)/(2cos(π/2+2x))+cos²x-sin²x=(cos4x-1)/(-2sin2x)+cos2x=-2sin²2x/(-2sin2x

原式=-2sin^2x/-2sin2x-cos^2x-sin^2sx定义域x∈R且x≠kπ/2原式=sin2x-cos2x=√2sin（2x-π/4）值域y∈[-√2,√2]且y≠-1

f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)=[(sin2x+cos2x)^2-2sin2xcos2x+sin2xcos2x]/(2-2sinxcosx)=(

f（x）=（cos4x-sin4x）-2sinx•cosx=（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x=2cos（2x+π4）． …（4分）（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=

利用二倍角公式,则有：f(x)=-2(sin2x)^2/(-2sin2x)+cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+pi/4)所以最小正周期为pi,2kpi+pi/2

（Ⅰ）由题意知，f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x＝(cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)−sin2x＝cos2x−sin2x＝2cos(2x+π4)∴f（x）的最小正

cos4x=sin（2x+π/2）cos4x=cos2x（因为sin(π/2+a)=cosa)所以4x+2x=2πx=π/3

f（x）=2（sin2x+cos2x）2-4sin2xcos2x+cos22x-3=2×1-sin22x+cos22x-3=cos22x-sin22x-1=cos4x-1（1）函数的最小正周期T=2π

解题思路：三角函数的周期公式解题过程：

（Ⅰ）∵cos2x=1+cos2x2，cos22x=1+cos4x2，sin（π4−x）=cos（π4+x）∴f(x)＝(1+cos2x)2−2cos2x−1sin(π4+x)sin(π4−x)＝co

解题思路：利用三角函数的公式及性质求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu

tan^2x+cot^2x=tan^2x+1/tan^2x=[(sinx)^4+(cosx)^4]/(sinxcosx)^2={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2}

sin(x-π/4)cos(x-π/4)=1/2sin[2(x-π/4)]=1/2sin(2x-π/2)=-1/2sin(π/2-2x)=-1/2cos2x=-1/4cos2x=1/2cos4x=2(

因为：sin^2x+cos^2x=1两边同时平方得：sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x=1即：(2sinxcosx)^2/2=1-5/8.所以：sin(2x)^2=3/4.所以：2

sin(x-135)cos(x-45)=1/2[（cosx）^2-（sinx）^2]=-1/4;=>（cosx）^2-（sinx）^2=-1;又因为（cosx）^2+（sinx）^2=1;综合以上可以

原体应该是函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x吧cos4x指cosx的四次方吧!f(x)=(cosx)^4-2sinx*cosx-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)