作业帮（2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 21:42:37
（2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）的单调递减区间．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）的单调递减区间．
f（x）=（cos4x-sin4x）-2sinx•cosx=（cos2x-sin2x）-sin2x=cos2x-sin2x=
2cos（2x+
π
4）． …（4分）
（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=
2π
2=π． …（6分）
（Ⅱ）2x+
π
4=kπ，则x=
kπ
2-
π
8，k∈Z．
∴函数f（x）的对称轴方程是x=
kπ
2-
π
8，k∈Z． …（8分）
（Ⅲ）令2kπ≤2x+
π
4≤2kπ+π，…（10分）
则kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8，k∈Z．
故f（x）的单调递减区间为[kπ-
π
8，kπ+
3π
8]，k∈Z． …（12分）
2cos（2x+
π
4）． …（4分）
（Ⅰ）f（x）的最小正周期T=
2π
2=π． …（6分）
（Ⅱ）2x+
π
4=kπ，则x=
kπ
2-
π
8，k∈Z．
∴函数f（x）的对称轴方程是x=
kπ
2-
π
8，k∈Z． …（8分）
（Ⅲ）令2kπ≤2x+
π
4≤2kπ+π，…（10分）
则kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8，k∈Z．
故f（x）的单调递减区间为[kπ-
π
8，kπ+
3π
8]，k∈Z． …（12分）
（2007•河北区一模）已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x-3．
已知函数f（x）=（sin4x-cos4x)²,则最小正周期是?
（2010•攀枝花三模）已知向量a＝(cos4x−sin4x，2sinx)，b＝(−1，3cosx)，设函数f(x)＝a
高中三角函数化简问题求化简函数f(x)=(sin4x+cos4x+sin2xcos2x)/(2-2sinxcosx)si
（2009•河北区二模）已知函数f(x)＝3a2sin4x−3cos4x，且f(π24)＝0．
已知函数f(x)=cos4x-2sinx-sin4x.
已知f(x)＝2sin4x+2cos4x+cos方2X－3求函数F（x）的最小正周期
求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期,最大值和最小值.
f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3