求锥面z 根号x 2y 2被柱面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:14:04
原点(0,0,0),取锥面上任意一点(1,1,z),算出z=根2,计算其与z轴上的(0,0,1)向量夹角即可.
先采纳了我告诉你
本题适合用截面法来计算用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D:x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为:πz^2∫∫∫sinzdv=∫sinz(∫∫dxdy)dz中间那个二重积分的积分区域为
不需要那样做由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√((dz/
对于z=F(X,Y),A=∫∫DDA=∫∫D√[1+(FX)2+(Fy)的表面积2]DXDY锥面Z=√(X2+Y2)是圆柱形表面X2+Y2=2倍的切削积分区域D为:0≤X≤2,-√(2X-X2)1,0
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y
可以用曲面积分来求.因为曲面是锥面z=2√x^2+y^2的一部分.满足z'x=2x/√x^2+y^2,z'y=2y/√x^2+y^2设∑表示x^2+y^2=2x所围成的圆域,S∑表示这个圆的面积.所求
解这两个方程所组成的方程组即可.两式相减:z²=50-z²,得:z=5或-5故x²+y²=25因此曲线是两个半径为5的圆.
球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.
补一个面(构成封闭曲面),用高斯公式:补面∑1:z=h取上侧(构成封闭圆锥面的外侧)x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-
同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.
Gauss公式.∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z=1+1+2z-2=2z∫∫Σxdydz+ydzdx+(z²-2z)
用哪个求偏导?求的面积是曲面z=根号下x^2+y^2上一部分面积,积分函数就是它. 可以看清楚了~
/>要求锥面z=√(x^2+y^2)与柱面z^2=2x所围立体在xoz面的投影可以分开求锥面z=√(x^2+y^2)在xoz面的投影,和柱面z^2=2x在xoz面的投影,这两个投影重叠部分即为锥面z=
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V=∫dt∫r*rdr=2π/3.