求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:29:47
求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R²围城的体积
对于z = F(X,Y),
A =∫∫DDA =∫∫D√[1 +(F X)2 +(F y)的表面积2] DXDY
锥面Z =√(X 2 + Y 2)是圆柱形表面X 2 + Y 2 = 2倍的切削
积分区域D为:0≤X≤2,- √( 2X-X 2)1,0≤Y≤√(2× - ×2)
到极坐标:0≤θ≤2π,0≤R≤2cosθ
削度方程:Z = R;缸公式:R = 2cosθ
的F / X = X / R =COSθ,F Y = Y / R =SINθ
F X)2 +(F Y)2 = COS 2θ+罪2θ= 1
∴A =∫∫D√[1 +(F X)2 +(F Y)2] DXDY
=∫∫e √[1 +1]rdrdθ
=√2∫ [∫ RDR]Dθ
=√2∫ [ R ^ 2/2]Dθ
=√2∫ [2cos 2θ]Dθ
=√2∫ [1 +采用cos2θ] Dθ
=√2/2∫ [1 +采用cos2θ] D(2θ)
=√2/2 [(2θ'+sin2θ)]
=√2/2 [4π-0]
= 2√2π
A =∫∫DDA =∫∫D√[1 +(F X)2 +(F y)的表面积2] DXDY
锥面Z =√(X 2 + Y 2)是圆柱形表面X 2 + Y 2 = 2倍的切削
积分区域D为:0≤X≤2,- √( 2X-X 2)1,0≤Y≤√(2× - ×2)
到极坐标:0≤θ≤2π,0≤R≤2cosθ
削度方程:Z = R;缸公式:R = 2cosθ
的F / X = X / R =COSθ,F Y = Y / R =SINθ
F X)2 +(F Y)2 = COS 2θ+罪2θ= 1
∴A =∫∫D√[1 +(F X)2 +(F Y)2] DXDY
=∫∫e √[1 +1]rdrdθ
=√2∫ [∫ RDR]Dθ
=√2∫ [ R ^ 2/2]Dθ
=√2∫ [2cos 2θ]Dθ
=√2∫ [1 +采用cos2θ] Dθ
=√2/2∫ [1 +采用cos2θ] D(2θ)
=√2/2 [(2θ'+sin2θ)]
=√2/2 [4π-0]
= 2√2π
求由锥面z=k/R *√x²+y²(这是根号下)z=0及圆柱面x²+y²=R
求锥面z=根号下x^2+y^2、圆柱面x^2+y^2=1及平面z=0所围立体体积.求解,高等数学
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),
求锥面z=根号下x^2+y^2及旋转剖物面z=2-x^2-y^2所围成立体的体积
设T是由T(x,y,z)=(0,x,y)所给的R³→R³线性变换,试求T,T²,T
高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2
已知x,y,z属于R+(正实数),且xyz(x+y+z)=4+2*根号下3,则(x+y)(y+z)的最小值是?
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
计算曲面积分ds/x^2+y^2+z^2.其中L是介于平面z=0及z=h之间的圆柱面x^2+y^2=R^2
设S 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0
这是书上一道例题:求旋转抛物面A:x²+y²=R²及B:x²+z²=R
高等数学重积分的应用 求由曲面z=x²+y²,z=根号下(2-x²-y²)所围成