求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:52:03

本题适合用截面法来计算
用竖坐标为z的平面来截立体,得到的截面方程为D：x^2+y^2=z^2,截面为圆,其面积为：πz^2
∫∫∫sinzdv
=∫sinz(∫∫dxdy)dz 中间那个二重积分的积分区域为截面D,由于被积函数为1,结果为截面面积
=∫(sinz)*πz^2dz z：0-->π
下面就是一个很简单的定积分了,只需分部积分就行了
=π∫(sinz)*z^2dz
=-π∫z^2d(cosz)
=-πz^2(cosz)+2π∫zcoszdz 前一式z：0-->π
=-π^3+2π∫zd(sinz)
=-π^3+2πz*sinz-2π∫(sinz)dz 中间式子z：0-->π
=-π^3+2πcosz z：0-->π
=-π^3-2π-2π
=-π^3-4π

求∫∫∫sinzdv,其中Ω由锥面z=根号(x^2+y^2)和平面y=π围成 ∫∫∫(Ω)(x+y)sinzdv 其中Ω是由平面x+y=1 y=x y=0 z=0和z=π所围成的闭区域计算二重积分∫∫(y^2-z)dydz+（z^2-x)dzdx+(x^2-y)dxdy 其中E 为锥面z=根号下（x^2 Ω由4z^2=25(x^2+y^2)和平面z=5围成,求∫∫∫(x^2+y^2)dv ∫∫∫（x+y+z）∧2dV,其中Ω由锥面z=√（x∧2+y∧2）和球面x∧2+y∧2+z∧2=4所围立体, 计算∫∫∫(x+y+z^2)dV,其中Ω即区域范围是由曲面x^2+y^2-Z^2=1和平面z=H,z=-H(H>0)所围高数三重积分利用球面坐标计算三重积分Ω根号下x^2+y^2+z^2dv其中Ω是由锥面z=根号x^2+y^2 及球面x^2 ∫∫xdydz+ydzdx+(z^2-2z)dxdy 其中∑为锥面 z=根号x^2+y^2 被平面z=0 和z=1所截得计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0 曲面为锥面z=根号(x^2+y^2)与z=1所围立体的表面外侧,则∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy= 求锥面z= √x^2+y^ 2与半球面 z= √ 1-x^2-y^ 2所围成的立体的体积设S 为锥面z=根号下(x^2+y^2) (0