求证连接任意菱形四条边的中点所构成的图形是矩形

平行四边形.因为：对边分别等长（长度都是等于对角线的一半）的四边形.

是证明：连接AC,BD∵ABCD是菱形∴AC⊥BD∵M是AD中点,E是AB中点∴ME平行BD,ME=1/2BD同理可得NF‖BD,NF=1/2BD所以四边形EFNM是平行四边形因为MN‖AC.AC⊥B

因为abcd是菱形,所以AB=AD（菱形四条边都相等）,所以BC=DC,有因为E,F是BC,DC的中点,所以BE=1/2BC,DF=1/2DC,所以BE=DF,又因为菱形的对角相等,所以角B=角D,所

设任意四边形ABCD连接对角线AC、BD交于O连接EFGH（E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点）在三角形ABD中因为EF是中位线,所以EH//BD,EH=1/2BD在三角形BCD中因为G

因为ABCD是菱形,所以AD平行且等于BC,因为FE分别是AD,BC中点,所以AF=EC,所以AF平行且等于EC,所以四边形AECF是平行四边形.又因为AB=AC,E为BC中点,所以AE垂直BC（三线

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

菱形、正方形、菱形、正方形、平行四边形、比较它们的不同点主要是看对角线是否垂直、平分、相等菱形：垂直平分正方形：垂直平分相等矩形：平分相等等腰梯形：相等平行四边形：平分

（1）连接平行四边形对角线利用中位线性质所得顺次连接平行四边形各边中点的四边形对边分别为平行四边形对角线的0.5倍也是平行四边形（2）：四边形ABCD的各边中点依次为EFGH.EF为三角开ABD的中位

知：菱形ABCDABBCCDDA的中点分别为EFGH因为EH//BD且等于1/2BD又FG//BD且等于1/2BD(根据三角形中线原理)所以EH=BD所以EFGH为平行四边形又因为AC垂直BD所以EF

连接两条对角线根据中位线,可得四边形为平行四边形两条对角线相等,根据中位线也可得到四边相等所以得到菱形

平行四边形正方形菱形矩形

已知：如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD四边的中点．求证：四边形EFGH为菱形．证明：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB∴EH=12BD，同理FG=12BD，HG=12AC，E

证明：设四边形为ABCD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点连接AC,BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH是⊿ABD的中位线∴EH//BD∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG是⊿

证明：四边形ABCD中,EFGH分别为ABBCCDDA中点联结EFGH,在三角形ABC中,EF是AC边的中位线,EF平行AB且等于1/2AB,同理,GH平行AB且等于1/2AB,所以EF平行GH且等于

证明：假设该四边形为ABCD,AB、BC、CD、DA上的中点分别是E、F、G、H,在△ABC中,EF是中位线,所以EF平行AC,且EF=AC*1/2,△ADC中,GH是中位线,所以GH平行AC,且GH

平行四边形正方形菱形正方形

正方形

1、顺次连接正方形四边中点,得到的是：正方形.2、顺次连接一般梯形四边中点,得到的是：平行四边形.3、顺次连接等腰梯四边中点,得到的是：菱形.4、顺次连接长方形四边中点,得到的是：菱形.5、顺次连接菱

正方形的还是正方形,矩形的是菱形,菱形的是矩形,平行四边形的是平行四边形,等腰梯形的是菱形

由中位线定理可得，所得四边形的对边平行且相等，则此四边形为平行四边形；又因为菱形的对角线互相垂直平分，可求得四边形的一角为90°，所以连接菱形各边中点的四边形是矩形．故答案为：矩形．