求证三角形的三条边中线相交于一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:48:22
三角形的三个内角的平分线相交于一点,这一点称为三角形的“内心”(内切圆的圆心).三角形的三条中线相交于一点,这一点称为三角形的“重心”.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,这一点称为三角形的“外心”
对啊,中线的交点就是三角形的重心,它不会落到三角形的外面去的!
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F向量AD=1/2(AC+AB)OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6
①证明:∵在⊿BCF中,OF=BO,BD=CD,∴CF//OD,CF=2OD在⊿FCE的⊿OAE中,AE=CE,∠AEO=∠CEF,∠FCE=OAE,∴⊿FCE≌⊿OAE即CF=OA,OA=2OD;②
可敬的522723936同学:三角形的三条中线相交于一点,这个点叫这个三角形的重心.祝身体健康,再见.
那个点是重心,
证明:∵△ABC中,AF,BE,CD分别是BC,AC,AB边上的中线,∴AF,CD,相交于一点G,且BG∶GE=2∶1F,E分别是BC,AC的中点,所以EF=AD,所以,四边形AEFD为平行四边形,∴
证明:∵XX′,YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线,∴XX′,YY′必相交于一点,设为O(否则,XX′∥YY′,那么∠C必等于180°,这是不可能的).∵OB=OC,OC=OA,∴OB=OA
不一样,中线,角平分线交三角形内高三种情况
△ABC,AB、BC、CA中点分别为D、E、F,交于一点G.∵AD=AB/2,AF=AC/2.∴DF平行BC,DF=BC/2.∴HF平行BE.又∵∠BGE=∠FGH.∴△BGE∽△FGH∴BG/GF=
结论不成立的.如果AD是角平分线,BE是高,CF是中线,且AD,BE,CF交于一点,注意AD和CF的交点在三角形内部,那么ABC是锐角三角形.利用Ceva定理得AF/FB*BD/DC*CE/EA=1由
E,F分别是中点,所以ED平行于BC,且=(1/2)BC,FG分别是中点,所以FG平行于BC,且=(1/2)BC,所以ED平行于FG,且ED=FG所以平行四边形再问:能详细点吗再答:中位线定理学了吗?
连结EF,则EF‖AB,且EF=0.5AB,又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE:GA=GF:GB=EF:AB=1:2,同理可证,DG:GC=1:2,∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:
是这个图吗?证明:连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG=AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF=AO/2,EF∥AO∴EF=D
证明:∵AD,CE是△ABC的中线∴D是AC的中点,E是AB的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=½BC,DE//BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是△OBC的中位线∴FG=
证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.(1)是(2)平行四边形
∵BD和CE为△ABC中线∴D为AC中点,E为AB中点∴DE为△ABC中位线∴DE∥BC且DE=1/2BC∵F为OB中点,G为OC中点∴FG为△OBC中位线∴FG∥BC且FG=1/2BC∴DE∥=FG
你先把图画好,我这不方便画图;求解如下:在三角形ABC中,E,F分别为边AB,AC中点,故FE为中位线,EF=1/2BC,同理,在三角形OBC中,有MN=1/2BC'在三角形ABO,FM=1/2AO,
连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他
简单!把三角形(ABC)三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得:O点到A,C距离相等,有:一点导线段两端点距离相同,