作业帮求级数1 3^n 2n (3n-1)当n从1到正无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 05:00:26
根据莱布尼兹判敛法,an+1＜an,liman=0可以判定收敛.根据其正项级数sinx/n通项等价于x/n（可以用比较法的极限形式）,所以正项级数发散,所以原级数是条件收敛.再问：这道题这样答好像不对
发散,用收敛的必要条件判断
发散再问：过程...再答：你能把分子分母表示清楚吗？用一下括号再答：因为n～无穷大，（n－1）／（n＋3）≠0再问：再问：要求从比较判别法达朗贝尔柯西三种方法中选择来求出...再答：再问：再问：等于1
条件收敛,这是交错级数.
再问：错的，答案是三分之一再答：
∑(-2)/(3^n)=-2(1/3+1/3^2+.+1/3^n+...)=-2(1/3)/(1-1/3)=-1
如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1
再问：再问：这个呢，结果为一再答：通项极限1，所以发散再问：什么意思？再答：通项极限＝0是收敛的必要条件，现在通项的极限＝1，所以必然发散再答：不需要用其他判敛法再答：再问：ok再答：判敛第一步，初步
收敛liman*n²=1n→∞∑1/(n+1)(n+3)=∑[1/(n+1)-1/(n+3)]/2={[(1/2)-(1/4)]+[(1/3)-(1/5)]+...+[1/(n+1)-1/(
这个是正项级数,用不上Abel定理,试试比值判别法.
是收敛的再答：
发散,当n→∞时,1/(1+1/n)^n→1/e,不满足级数收敛的必要条件（通项趋于0）,故级数发散
原式=(1/2)^n=0
(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=
∵数列{an}的通项公式是an=2n2n+1=2n+1−12n+1=1-12n+1，（n∈N*），显然当n增大时，an的值增大，故数列{an}是递增数列，故有an＜an+1，故选B．