求由曲线y=-x^2 1及X轴所围成的平面图形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:03:09
你好!第一步画图,找交点【过程略】第二步,以y为积分变量求面积S=∫[(y+2)-y²]dy=[-1/3y³+y²/2+2y]=16/3
大学的吧?可以用积分么?第一步:求曲线与x轴的交点坐标为(—1,0)和(1,0),画出图形,判断出所求面积是位于y轴下方的弓星面积;第二步:对y=x^2-1积分,上下限为—1到1(注:原函数为(x^3
由积分的知识有:S=积分(0,2)x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
y = √xy = 2 - x√x = 2 - x平方:x² - 5x
是不是e的x次方?y=e^x和y=1交点是(0,1)0
S=4∫[0,π/2]cosxdx=4sinx[0,π/2]=4
面积=∫(0,1)(2√y-√y)dy=∫(0,1)(√y)dy=2/3y^(3/2)|(0,1)=2/3再问:谢谢,请问怎么用定积分求正圆台体积啊
曲线是f(x)=(1/2)x^2还是1/(2x^2)啊?再问:前者再答:那么就在0-1积分∫f(x)dx=(1/6)x^3+b=1/6
变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有:A=∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y
再问:肯定的是你注意到了重复-1-0.但是饶Y轴的体积公式是Vy=∫f(x)xdx。你少了个X。学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解谢谢谢谢。再答:果然漏了x,那现在补上吧,这个积分不难
先求出两者交点,即(1,-1)(4,2)每个横向切片面积就是pi(y+2)^2-pi(y^2)^2然后在y轴积分就是y从-1到2对于y,pi(y+2)^2-pi(y^2)^2积分答案:72pi/5哦,
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
微积分题呀,高二理科生才会.
解图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体(即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体)减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1&sup
求积分的要.难度很小的.容易题.
体积=π*(e^x)^2*dx定积分,积分区间ln2→ln4积分结果:π/2*(e^x)^2(ln2→ln4)=π/2*[(e^ln4)^2-(e^ln2)^2]=6π(2)体积=π*(x^2)^2*
根据定积分,x从0到1积分,面积S=∫(0到1)x^3+1dx=x^4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+1-0=5/4.绕X轴旋转得旋转体体积V=π∫(0到1)(x^3+1)^2dx=π∫(0到1
y=e^x和y=e^(-x)的交点为(x,y)=(0,1)平面图形的面积S=∫{x=0→1}[e^x-e^(-x)]dx=∫{x=0→1}de^x+∫{x=0→1}de^(-x)=e^x|{x=0→1