作业帮求极限n*(2的1 n-2的1 n 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:20:34
设T=lim(n->∞)[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n∵lnT=ln{[(1+1/n)(1+2/n)...(1+n/n)]^1/n}=∫(0,1)ln(1+x)dx(由定
再问：给你的话见图片，谢谢你啊，我会给你分的，放心！再答：我觉得分出有限项是可以的吧，全部分开就是无限项的和，极限四则运算法则不适用了。
n→无穷的lim（n-2/n－1）^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
利用一系列不等式,将其化为小于大于,可能两边都是带n方程,或者一边是数字1一边是n方程,如果带n的方程是一次的,就可以令这个方程小于一个无穷小数加1,解出n,则n是一个大与带无穷小数的方程,所以就等到
(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所
有夹逼准则可知(3^n)^1/n=3
为了计算方便,令x=1/n,则n趋于无穷时,x趋于0,原式变形为求（tanx/x)^(1/x^2)的极限而原式=lime^[(1/x^2)*ln(tanx/x)]这样,我们只需要求出x趋于0时,指数部
lim{n*[2^(1/n)-1]}=lim{[2^(1/n)-1]/(1/n)}=lim[(2^x-1)/x)]（x趋向0）=lim(2^x)（上下求导）=1再问：……这个，不好意思，你里面是不是有
limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3=(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
1/(n^2+1)+2/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)=1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2)分
答案是4/e详解如图：
lim（n→∞)1/n(2n!/n!)^1/n=lim1/n*((n+1)(n+2)...(n+n))^1/n=lim[(n+1)/n*(n+2)/n*(n+n)/n)]^1/n=lim[(1+1/n
再答：满意请采纳，不懂请追问，谢谢
再问：最后一步的中括号里面我知道是e，但是e的6次方是怎么算出来的再答：望采纳
原式=(1+2/n)^n/2*2=e^2
原式=(1/2)^n=0