作业帮高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:33:15
高数求极限 急
当n趋近于无穷大时求
（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限
（2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限
当n趋近于无穷大时求
（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限
（2）1/(n^3+1）+4/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)的极限
(1) 分子分母同除以 n^3,得
[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1) = [(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)
此时分子的极限为1,分母的极限为2,所以所求极限为 1/2
(2) 1^2+2^2+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
用夹逼定理
原式 1/3
原式>1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)
1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)的极限为(n+1)(2n+1)/(6n^2+1) --> 1/3
再由夹逼定理,1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^n/(n^3+n)的极限为1/3
[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1) = [(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)
此时分子的极限为1,分母的极限为2,所以所求极限为 1/2
(2) 1^2+2^2+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
用夹逼定理
原式 1/3
原式>1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)
1/(n^3+n)+4/(n^3+n)+...+n^2/(n^3+n)的极限为(n+1)(2n+1)/(6n^2+1) --> 1/3
再由夹逼定理,1/(n^3+1)+4\(n^3+2)+...+n^n/(n^3+n)的极限为1/3
高数求极限 急当n趋近于无穷大时求（1）[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)的极限 （2）1/(n
(2^n+(-3)^n)/(2^(n+1)+(-3)^(n+1)) n趋近无穷大的极限
求1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!当n趋近于无穷大的极限
求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n)
lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限
求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n
lim[n/(n*n+1*1)+n/(n*n+2*2)+...+n/(n*n+n*n)],当x趋向无穷大时,怎么求极限,
求1/n+1 +1/n+3 +...1/n+2n+1 当n趋向无穷大时的极限
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+、、、1/(n+n)]当n趋于无穷大时的极限?
求(1^n+2^n+3^n)^1/n,n趋于无穷大的极限
(5^n+(-2)^n)/(5^(n+1)+(-2)^(n+1))当n趋近无穷,求极限.
求极限limn趋近于无穷大 n^(1/n)