求极限lim(x→0)(x-sinx) (x sinx)-搜答案-智慧作业帮

lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]

诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0)(cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(

根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1

极限是1x→0arctanx~x

原题：求极限lim┬(x→0)⁡〖(tan⁡x-sin⁡x)/x^3〗我的答案lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/c

x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0（可用阶等价的x替

sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的limx→0xsin(1/x)²=无穷小×有界函数=0

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

limx→0tan2x-sinx/x=0-1=-1

3再问：过程再答：sin3x~3x替换！

Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x

如图所示

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

罗必塔法则,分子分母同时求导,不行再用一次罗必塔法则就可以了!两次,试试!再问：已知f(x)=e'2rsinx,求f'(x)再答：晕，求导这么简单的！e的什么？再问：次方再答：你采纳先，然后加追问！是

罗比达法则答案：1/6

那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0]sinx/x=1lim[x→0](tanx-sinx)/x³=lim[x→0](sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x

lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3

需要讨论：lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了