求极限lim(x,y)->(0,0) xysin(1 (x^2 y^2))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 13:01:49
f(x,y)=(2-xy)/(x²+2y),这是一个初等函数,初等函数在定义域内均连续,而(0,1)显然是定义域内的点,因此连续,因此可直接算函数值就行了.lim(x,y)→(0,1)(2-
lim(x->0)ln(sinx/x)/(x*x)(0/0型)=lim(x->0)ln[1+(sinx/x-1)]/(x^2)ln[1+(sinx/x-1)]~(sinx/x-1)(当x->0时)所以
x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂(在实数范围内没有意义的形式)x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0(可用阶等价的x替
lim(x,y)→(0,0)[1-cos(xy)]/xy^2=lim(x,y)→(0,0)(x²y²/2)/xy^2..=lim(x,y)→(0,0)x=0再问:[1-cos(xy
∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(
x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下:lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2
原式=lim(lncotx)'/(lnx)'.分子分母都趋近于无穷大,罗必达法则=lim(-1/sin^2xcotx)/(1/x)=lim-x/sinxcosx=-1再问:(lncotx)‘不是应该等
假设沿着y=kx趋近于原点,则:lim[1-cos(xy)]/(xy)^2=lim[1-cos(kx)^2]/(k^2*x^4)=lim2{sin[(kx)^2/2]}^2/{[(kx)^2/2]^2
再问:请问您是不是有《大学数学习题册》的答案呀?可不可以发给我呀?我邮箱qf9292@163.com再答:真对不起,我没有。这题是我自己做出来的。
令u=xy,lim_{u->0){sin(u)/u}=1.
题目有问题.无解应该有个条件,沿xxx曲线趋近与(0,0)再问:二元函数求极限:limsin(x^2*y)/(x^2+y^2)x→0,y→0不好意思,麻烦了有个符号错了再答:还是无解,除非第一个括号是
=lim(x²y)/(x²+y²)【等价无穷小代换:当u→0时,sinu】=limy/(1+(y/x)²)令y=kx,则y/x=k.原极限=limy/(1+k&
lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/x^2=lim(x→0)[2×sin(4x)×sinx]/x^2=lim(x→0)[2×4x×x]/x^2=8利用:x→0时,sinx与x是等价无穷
需要讨论:lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了
首先可以看出这个极限一定存在.在存在的情况下,可以用分次求极限的方法来做:原式=lim(x→1)(y→0)ln(x+e^y)/sqrt(x²+y²)=lim(y→0)ln(1+e^
答案为0法1用定义!不要忽视教材一开始的推导,引进无穷小量的方法法2:证明一下sin(xy)和xy是等价无穷小,当xy都趋于0时.然后就好说了吧……
lim[x=y,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[x=y,x-->0]x^4/(4x^4)=1/4lim[y=2x,x-->0](xy)^2/(x^2+y^2)^2=lim[y
是不是等于1?再问:😓😓😓😰就是不懂啊,不等于再答:请参考,不一定对
该极限不存在,从X轴,Y轴,Y=X,Y=-X逼近原点时得到的结果不同(两个就够了)
lim[x→0y→0][x^2+y^2+5/(x+y)sin(x+y)]=lim[x→0y→0][x^2+y^2]+5lim[x→0y→0]sin(x+y)/(x+y)]=5