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求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:13:29
求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2.
求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2,麻烦写下过程
lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2
=lim(x,y)→(0,0)( x²y²/2)/xy^2..
=lim(x,y)→(0,0)x
=0
再问: [1-cos(xy)]为什么变成了( x²y²/2)?
再答: 利用上册的等价无穷小 因为 (1-cosx)等价于x²/2 所以 [1-cos(xy)]等价于( x²y²/2)