求极限lim(x)趋近于0时tanx-x x-sinx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 00:42:38
因为1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x=1-(1-2sin^2x)/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2sin^2x/2sin^2x+sin^2x/cos^2x=2/1+1/co
直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大:
令√x=t,则x→0时,t→0原式=lim(cost)^(π/t²)=lim(1+(cost-1))^(π/t²)=lim(1+(cost-1))^(1/(cost-1)*(cos
解法如下再问:答案等于1/3啊?再答:我觉得如果你能用泰勒公式,为什么不可以用洛必达定理,毕竟洛必达定理是柯西中值定理的应用,而泰勒公式与拉格朗日中值定理联系较多啊,而且可以看出该题是可以用洛必达定理
3/5-x趋于3/5极限为13/5
lim(x→0)tan6x/sin2x=lim(x→0)6x/(2x)=3再问:谢谢你,不好意思,打扰你了,请问tan6x/sin2x到6x/2x的步骤是什么?我没分了,只能说谢谢你了再答:等价无穷小
化为重要极限limx->0(1+2x)^(1/x)=(1+2x)^(1/2x)*2=e^2这里lim(1+2x)^(1/2x)=e是重要极限再问:重要极限不应该是X趋近于无穷么再答:那个x趋近无穷是这
y=lim(x->0)[(4^x-5^x)/2]^1/xlny=lim(x->0)ln[1+(4^x-5^x-2)/2]/x=lim(x->0)(4^x-5^x-2)/x=ln4-ln5=ln(4/5
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
用罗比达法则:上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7
lim(x->0)sin2x/sin5x(0/0)=lim(x->0)2cos2x/(5cos5x)=2/5orlim(x->0)sin2x/sin5x=(2/5)lim(x->0)(sin2x/(2
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/
由洛必达法则,lim(x→0)(2^x+3^x-2)/x=lim(x→0)[(2^x)(ln2)+(3^x)(ln3)]/1=ln6.=========如果没学洛必达法则,但学了等价无穷小量,见解法2
lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)=lim(x^2-(arctanx)^2)/(x^2arctanx^2)0/0型用洛必达法则(先将分母上arctanx~x再用洛必达):=lim[(2x
寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问:什么意思,能再解释详细一点吗再答:这就是导数公式,你在求导数么?我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧?
不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大:
题目有少许问题应该是这样的吧Lim[(1+x)^(1/x)-e]/x(x趋近于0)上下均趋于0,运用洛比塔法则=Lim(1+x)^(1/x)*{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2}=Lime*