f(x)2=xg(x)2 xh(x)2如何证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:29:32
把X换成1/X得:f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
若f(x)不为零多项式,则(f(x))²次数为偶数,x(f(x))²次数为奇数.且由f(x)∈R[x],x(f(x))²的最高次项系数为正数.同理,若g(x)不为零多项式
2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x
x/(x2+1)=(x-1)/xx3-2x2+x-1=0设y=x3-2x2+x-1y=x2(x-2)+x-2+1=(x-2)(x2+1)+1x增,y也增,所以y是单增函数,图像与x轴有交点,即f(x)
f'(x)=g(x)+xg'(x),则f(0)=g(0)=1
把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0
因为f(x)=f(x-1),(x>=2)所以f(2)=f(1)=1-2=-1
根据题意,f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)=[f(x)/g(x)]'>0所以,函数F(x)=f(x)/g(x)是增函数因为:f(x)=2a^x/g(x)得到:F(x)=f(x)/g(x)=2
很简单!∵求的是f(14)的值∴x=14又∵当x≥0时,f(x)=x-2∴把x=14代入f(x)=x-2即f(14)=14-2f(14)=12
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得:f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得:2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得:3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
这不是周期函数!这是对称!令x=1-x代进f(2-x)=f(x)则可得:f(1-x)=f(1+x)因此:此函数为对称函数.对称轴为x=1.较常见的对称函数有二次函数.
令x=a,得2f(a)+f(-a)=-3a+1...①令x=-a,得2f(-a)+f(a)=3a+1.②由①-②得:f(a)-f(-a)=-6a.③由①+③得:3f(a)=-9a+1f(a)=-3a+
(1)g‘(x+g(a))(2)g’(xg(a))Xg(a)你可以看做复合函数求导.再问:第二问给的答案是g’(x+g(a))g(a)再答:这样吧,令g(x)=x^2,a=1对于(2)f(x)=g(x
再问:f(x)=f(x)吗?再答:你写的哪个我没分清再问:两不想等会有别的答案吗?再答:那你重新写一下题目我看看再问:设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式。证明:若f(x)=xg(x)+x
¤(-x)=f(-x)*g(x)-f(x)g(-x)=-¤(x)所以¤(x)是奇函数x>0递减¤(1)>¤(2)奇函数则¤(1)=-¤(-1)¤(2)=-¤(-2)所以¤(-1)
∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(
f'(x)=g'[xg^2(x)]*[xg^2(x)]'=g'[xg^2(x)]*{x'*g^2(x)+x*[g^2(x)]'}=g'[xg^2(x)]*{g^2(x)+x*2g(x)*[g(x)]'
假设f(x)并非恒等于0,设f(x),g(x),h(x)的次数分别是a,b,c,那么由式子可以得到2a=max(1+2b,1+2c),左边是偶数,右边是奇数,这不可能.所以f(x)恒等于0,于是由平方
f(-x)=(-x)g(-x)=-xg(x)=-f(x)奇函数