求曲线y=3-x平方与y=2x

y=2x^3-3x^2-12x+25y'=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)令y'=0x^2-x-2=0x=-1或x=2列表:x

把y=kx+3/2代入y的平方-2y-x+3=0,构造关于x的方程,当k=0时,为一次方程,结果符合题意,当k不等于0时,是二次方程,依题意有代尔塔=0得关于k的方程,用求根公式求出k=1/4或-1/

解题思路：转化已知条件求出2x+2y的值，根据同底数幂的乘法、同底数幂的乘方运算法则计算可解。解题过程：

原方程左边=（2x-y）（x+2y）=0所以x=y/2或x=-y/2将x的值分别代入到x+y/x-y得-3或-1/3

y=x^3+3x^2-5y'=3x^2+6x由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为－3令3x^2+6x＝－3解得x=-1得切点为：（－1,－3）故切线方程为：3x＋y＋6＝0

1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积S=∫(0~1)(x-x^2)dx=(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3=1/62,所围的成图

因为直线过点（3/2,0）,所以可设直线方程为y=k(x-3/2).把y=k(x-3/2)代入y=1/x得,k(x-3/2)=1/x,即kx^2-3/2kx-1=0因为直线与曲线相切,所以9/4k^2

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

联立y=x^2+x-3与y=2x-1得x=2或x=-1令f'(x)=x^2+x-3-(2x-1)=x^2-x-2f(x)=(1/3)x^3-(1/2)x^2-2x平面图形的面积S=f'(x)的微积分=

x^2+y^2=|x|+|y|,变形得（|x|-1/2）^2+(|y|-1/2)^2=1/2,①由对称性知所求图形的面积=第一象限部分面积的4倍,x>=0,y>=0时①为(x-1/2)^2+(y-1/

联立y=x^2,y=x^3,解得：x=0,x=1,封闭图形面积=∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4)|上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.定积分在求平面图形的面积上的应

曲线x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=51、曲线x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0表示圆,则D²＋E²

先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示）S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为（

知该曲线为二次函数曲线故与x轴相切时即一元二次方程x^2+px+q=0有且只有一个实根(二重根)故判别式Δ=p^2-4q=0即满足条件：p^2=4q

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

x｛x-1｝-｛x＾2-y｝＝-3即x^2-x-x^2+y=-3-x+y=-3x-y=3而x＾2+y＾2-2xy=(x-y)^2=3^2=9

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p